※ 引述《msu (do my best)》之铭言： : 请问这题 : There are k+1 coins in a box. : The ith coin will,when flipped,turn up head withprobability i/k : ,i=0,1,...,k . A coin is randomly slected from the box and is then : repeatedly filpped. : If the first n flips all results in heads, what is the conditional : probability that the (n+1)st flip will do likewise? : 请问如何解呢 : 感谢^^ 令 Y 表示随机从 k+1 个硬币抽到号码 i 硬币的事件，f(y) = 1/(k+1)，y=0,1,2,...,k X|y 表示号码 y 的硬币出现人头的事件，X|Y=y ~ Ber(y/k) P(在抽到号码 i 硬币的情况下投掷 1 次出现正面) = P(X=1|Y=i) = i/k 令 Z(N) 表示号码 i 的硬币投掷 N 次出现正面的次数 Z ~ B(N,i/k) 所求 = P(Z(N=n+1)|Z(N=n)) = i/k # 注：我认为答案不是 (k+1)/2k 的原因如下 在 i = 0 的情况，表示该硬币只会出现反面，不可能出现人头 因此不可能有 (k+1)/2k 的机率出现人头 另外一个极端的例子，在 i = k 的情况，该硬币100%出现人头 不可能有 1 - (k+1)/2k 的机率出现反面 有错请指教 --

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