作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-级数解~
时间Fri Jul 31 23:14:35 2009
1.y''+p(x)y'+q(x)y=0
若p(x),q(x)皆无奇点=>使用泰勒级数求解
若p(x),q(x)存在奇点x=a
则判是否为规则奇点=>若是规则奇点则可用frobenius
判别法 lim(x-a)p(x)=有界 , lim(x-a)^2 q(x)=有界
x->a x->a
以4xy''+2y'+2=0为例子
q(x)=p(x)=1/2x ,可知 x=0为奇点
limxp(x)=1/2 <--- 有界
x->0
limx^2 q(x)=0<----有界
x->0
所以此题可用Frobenius级数解
2.e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3! ,-∞<x<∞ <=泰勒展开
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 mdpming:感谢大大详细的解说~ 07/31 23:18
2F：推 k0184990:哇呜~今天周易才刚上过.经过大大在次解说，清楚多了^^ 08/01 00:14