作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-高阶ode
时间Wed Jul 29 22:40:27 2009
这题直接是正合
1.
2
(ysec x + secxtanx)dx + (tanx + 2y)dy = 0
=>exact
φ(x,y)=ytanx + secx +f(y)
φ(x,y)=ytanx + y^2 +f(x)
得 ytanx+secx+y^2=c
2.
∫4e^xsinx = -4e^xcosx +4e^xsinx -∫4e^xsinx
移项过来 2∫4e^xsinx=-4e^xcosx +4e^xsinx
∫4e^xsinx=2e^x(sinx-cosx)
3.
2 3/2 2 3/2 3 2
(y + 1) dv + (y + 1) v d --- ln (y +1)
2
可以 继续算下去就有了
1 3
---dv + d---lny^2+1 =0
v 2
lnv+3/2 lny^2+1 =c'
lnv(y^2+1)^3/2 =c'
v(y^2 +1)^3/2=c
--
为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (07/29 22:46)
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (07/29 22:54)
1F：推 mdpming:神人..................................... 07/29 23:01
2F：→ mdpming:我连空气都不是..=.= 07/29 23:01
3F：→ mdpming:看来我第一题还不会联会贯通 老师放在 一接线性ODE 07/29 23:02
4F：→ mdpming:原来第三题我也可以!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 07/29 23:02