作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-高阶变系数
时间Mon Jul 27 21:33:43 2009
d
let x=e^t lnx=t D=---
dt
D(D-1)(D-2)y+2Dy-2y=te^2t + 3e^t
(D^3-3D^2+4D-2)y=....
(D-1)(D^2-2D+2)yh=0
yh=c1e^t + e^t(Acos(t)+Bsin(t))
1
yp1=---------------te^2t
(D-1)(D^2-2D+2)
1
=e^2t---------------t
(D+1)(D^2+2D+2)
=e^2t( 0.5 - D +....)t
=(0.5t-1)e^2t
1
yp2=--------------- 3e^t
(D-1)(D^2-2D+2)
1
=e^t ------------- 3
(D)(D^2+1)
1
=e^t ------------- 3t
(D^2+1)
=e^t (3t)
y=c1e^t + e^t(Acos(t)+Bsin(t)) +(0.5t-1)e^2t +e^t (3t)
=c1x +x(Acos(lnx)+Bsin(lnx)) + (0.5lnx -1)x^2 +x(3lnx)
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为者常成.行者常至
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◆ From: 123.193.214.165
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (07/27 21:35)
1F：→ mdpming:原来是取实部..qq 07/27 22:32
2F：推 xylooki:如果用变系数的方法做呢? 答案好像不一样 ! 07/27 22:54
3F：→ iyenn:3阶的变系数 怎麽令的教一下XD 07/27 23:45
4F：→ iyenn:耍笨了= = 证了一下 令法一样XD 07/27 23:57