作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [电磁学]-积分问题
时间Fri Jul 24 13:01:30 2009
请高手算一下 定积分 x:0~L/2 y:0~L/2
下面方便起见 L/2=u
dxdy
∫∫-------------
(x^2+y^2+z^2)^1/2
=∫ln{[u^2+y^2+z^2]^1/2 +u}-ln(y^2+z^2)^1/2 dy
u+[u^2+y^2+z^2]^1/2 u y^2 /[u^2+y^2+z^2]^1/2
=yln{--------------------}| -∫--------------------------- dy
(y^2+z^2)^1/2 0 [u^2+y^2+z^2]^1/2 +u
y^2 /[y^2+z^2]^1/2
+∫--------------------------- dy
[y^2+z^2]^1/2
u u y^2
=yln{上面那一团}| + ∫--------------------------- dy
0 (z^2+y^2)[u^2+y^2+z^2]^1/2
=我算不下去了...
(2u^2+z^2)^1/2 +u u
书上给的答案是 uln[-------------------] -ztan^-1 [---------------]
(2u^2+z^2)^1/2 -u z(2u^2+z^2)^1/2
有请高手=.=a
--
为者常成.行者常至
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (07/24 13:15)
1F：→ xxvf:是要算哪个积分阿 是{上面那一团}的右边那个吗? 07/25 00:14
2F：→ iyenn:把整个积出答案吧 後面积出来和并应该有解 或是从头算0,0 07/25 11:04
3F：→ wuki:这题我当初积一个下午後决定放弃，赌他不会考XD 07/25 16:31
4F：→ wuki:题目很简单，积分很机车= = 07/25 16:32
5F：→ iyenn:哈 有没有高手积出来的 07/25 19:44