作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
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标题[理工] [工数]-一阶ODE问题~
时间Thu Jul 23 18:15:14 2009
1.
2 2 2
(x + xy +y )dx-x dy=0
2 2
这题我会用公式 除以 x + y
答案也就出来了!
但是我如果考试没发现
y
看到齐次 我就会想到 u= ---
x
但是我用 u=y/x
答案出不来
答案是
x
y= --------------
tan(ln c/x)
有人可以算算看吗@@
2.
(x-2y+3)dx+(2x-4y-3)dy=0
答案是
3 9 4x 8y
(x-2y+ ---) e e =c
有请高手了@@
另外我想问一个高阶ODE问题
3x 2
y''+2y'+3y=10e + 4x
这提到後面 答案要怎麽表示
用逆微分运算子
算阿算的
算到
10 3x 1 2 1 2 2
Y = ----- e + --- 4x + --- D 4x +.........
p 18 3 27
所以yp 的D 怎麽求出来@@
答案 yh+yp 怎麽表示 yp後面写 ..... 这样吗@@
4
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：→ doom8199:<2> 假设 u=x-2y <3>令 yp = Ae^(3x) + Bx^2 + Cx + D 07/23 18:31
2F：→ doom8199:带入解系数。 <1> 假设 u=y/x後 ，O.D.E.一定可以用 07/23 18:32
3F：→ doom8199:分离变数去解，原po可以在算一下 07/23 18:33
4F：推 sean456:第四题用未定系数法也不慢 07/23 19:47
5F：推 sean456:第三题 不过楼楼上说了 07/23 20:34