作者evecorkey (走向美丽新世界)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Thu Jul 23 02:16:38 2009
※ 引述《sean456 (SmithDing)》之铭言：
: : 2.
: : 2 2
: : xyy'=2y + 4x y(2)=4
: : 2 1/2
: : 答案是 y=x(2x - 4)
: : 这题算出来跟答案很像..
: : 但是就...
: : 想看大大的解法..
: 我先解这题
: 这题LET u＝y/x 比较好处理 令x/y＝u很难积
: xyy'=2y^2+4x^2
: y=xu dy=xdu+udx
: udy=(2u^2+4)dx
: uxdu+u^2dx=（2u^+4）dx
: u/（u^2+4)du=1/xdx
: 积分之後
: 1/2ln（u^2+4)=lnx+lnc
: (y^2/x^2+4)^1/2=xc
: y^2/x^2=(xc)^2-4
: y=x(x^2c^2-4)^1/2
: 带入初始条件
: y（2）＝4
: c=2
: y=x(2x^2-4)^1/2 即为所求
恩 刚好我同学也叫李家宏
他说这一题可以直接用观察法呦
xyy'=2y^2+4x^2
y(xdy-2ydx)=4x^2dx
接下来你会的......
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.34.120
1F：推 osunriceo:请家宏老师解到底~ 07/23 16:12
2F：推 horse5566lee:原PO应该也是我国小同学^^ 握手! 07/25 00:01