作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Wed Jul 22 23:58:20 2009
1. 应该是令ln(y/x)=u这样算 可是答案不一样 orz
看了几次 感觉没算错 请高手指教
y
xy' = -------- y(2)=2
lny-lnx
let ln(y/x)=u
y=xe^u
y'=e^u+u'xe^u
e^u
(e^u+u'xe^u)= -------
u
1+u'x=1/u
u 1
-----du = ----- dx
1-u x
(-1+1/1-u)du= dx/x
-u-ln(1-u)=lnx +c'
ce^-u=x(1-u)
c x
-------- ---=x
1-ln(y/x) y
y(2)=2 c=2
y=2+yln(y/x)
--
为者常成.行者常至
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ a016258:第五行 右边 xe^u / u 07/22 23:59
2F：推 sean456:我是令X/Y 解出来跟他形式也不一样也很整不出来＝ ＝ 07/23 00:00
3F：→ xxvf:你答案跟我一样耶 07/23 00:01
4F：→ iyenn:第5行 e^u/u 没错 左边y'的 x除过去 07/23 00:03
5F：→ iyenn:我也整理好久= = 整不出原po的解 07/23 00:04
6F：→ mdpming:请参见下一偏 对不起=.= 07/23 00:05
7F：推 mdpming:终於会了 那请问下一行的-9/8 积分後怎麽变来的.. 07/25 13:38