作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Wed Jul 22 22:34:44 2009
: 2.
: 2 2
: xyy'=2y + 4x y(2)=4
: 2 1/2
: 答案是 y=x(2x - 4)
: 这题算出来跟答案很像..
: 但是就...
: 想看大大的解法..
我先解这题
这题LET u＝y/x 比较好处理 令x/y＝u很难积
xyy'=2y^2+4x^2
y=xu dy=xdu+udx
udy=(2u^2+4)dx
uxdu+u^2dx=（2u^+4）dx
u/（u^2+4)du=1/xdx
积分之後
1/2ln（u^2+4)=lnx+lnc
(y^2/x^2+4)^1/2=xc
y^2/x^2=(xc)^2-4
y=x(x^2c^2-4)^1/2
带入初始条件
y（2）＝4
c=2
y=x(2x^2-4)^1/2 即为所求
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现在就让我们以武士道的气魄，干掉那些支那猪！
by新宿事件
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◆ From: 218.161.103.148
※ 编辑: sean456 来自: 218.161.103.148 (07/22 22:35)
1F：推 mdpming:感谢你~~~ 07/22 22:36
2F：推 mdpming:不太会丢水球QQ~ 07/22 22:39
3F：推 ecko1023:第三题答案是 -ycosy+siny-e^xsin^2y=-2 07/22 22:53