作者youmehim (哩挖伊)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ode
时间Tue Jul 21 23:13:05 2009
※ 引述《ecko1023 (NEIGHBORHOOD)》之铭言：
: 1.
: 1
: y'+ ---y = y^2
: 2
: 这题我会解 可是算书来跟解答不一样..
: 有大大帮忙一下吗@@
: 答案是
: 1 1
: y= --- -----------
: 2 1-ce^1/2x
-2
同乘2y
-2 -1
2y y' + y = 2
-1 -2
设u = y u'= -y y'
-2u' + u = 2
2u'= u-2
2du = (u-2) dx
du 1
----- = --- dx
u-2 2
1
ln| u-2 | = ---x + c'
2
0.5x
u-2 = ce
0.5x
u = ce + 2
1
y = -----------
0.5x
ce + 2
: 2.
: dy
: cosx(e^2y-y) -----= e^ysin2x
: dx
: 答案是
: e^y+e^-y(y+1)=-2cosx+4
: 我想看步骤
: 我也是解出来 答案不一样
: 都验算过好几次...
: 感恩感恩!!
2y y
cosx (e - y) y'=2e sinx cosx
y -y
(e - ye )dy = 2sinx dx
y -y -y
e + ye + e = -2cosx + c
y -y
e + (y+1)e = -2cosx + c
题目应该有给IC吧
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.170.39
1F：推 ecko1023:y(0)=0 忘记打XD 07/21 23:15
2F：→ ecko1023:太感谢了...高手 07/21 23:15
3F：→ ecko1023:未蛇麽我想不到...味蛇麽...=.= 07/21 23:16
4F：→ ecko1023:你怎麽知道要另u=y^-1... 07/21 23:17
5F：推 sean456:第一题很容易看得出来是 白努力 第二题是分离系数＝ ＝ 07/21 23:18
6F：→ sean456:这样令就可以把第一项代换掉 这是白努力标准作法 07/21 23:18
7F：→ sean456:不过你令完之後会发现是分离变数根本不用白努力了＝ ＝ 07/21 23:20
8F：推 ecko1023:..=.=这就是程度的差异吗... 07/21 23:20
9F：→ kusorz:多算就OK了 07/21 23:21
10F：→ sean456:标准式要背阿＝ ＝ 不然看不出来.... 07/21 23:21
11F：→ sean456:一开始用背得之後一直算一直算 就会发现已经记下来了 07/21 23:22
12F：推 ecko1023:我没想到这提要用到白努力可恶~周易把她放在方离系数.. 07/21 23:24
13F：→ ecko1023:很感谢上面两位大大~~解题去~~~~~ 07/21 23:24
14F：推 ecko1023:你们好心有好报的!!!!!!!!!!!! 07/21 23:26
15F：推 sean456:的确是放在分离变数因为令完就是分离变数＝ ＝ 07/21 23:27