作者yimao (MLP)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-Laplace问题3
时间Sun Jul 19 13:07:58 2009
※ 引述《osunriceo (语)》之铭言：
1. f(t)=1/√t ,t＞0
ans: √(π/s)
照定义走
∞ -st 1
∫ e --- dt
0 √t
令 st = k ... s dt = dk
∞ -k √s 1
=∫ e ---- --- dk
0 √k s
1 ∞ -k -1/2
= --- ∫ e k dk 後面为gamma函数..不然还要在变数变换为极座标积出
√s 0 来也是√π
1 1 √π
= --- Γ(---) = -----
√s 2 √s
2.
δ(t) * f(t)
L{δ(t) * f(t)} = 1‧F(s) = F(s)
-1
L {F(s)} = f(t)
→ δ(t) * f(t) = f(t)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.15.76
※ 编辑: yimao 来自: 123.110.15.76 (07/19 13:37)
1F：推 CRAZYAWIND:第二个有点带到自控的观念@@~ 任何函数跟脉冲 做摺叠 07/19 22:18
2F：→ CRAZYAWIND:都等於本身 07/19 22:18
3F：推 osunriceo:第一题是咖码函数喔~难怪怎麽解都没有拍....谢谢啦~! 07/19 22:44