作者littleyinyo (I AM YIN)
站内Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-高阶ode的问题
时间Fri Jul 17 23:34:42 2009
y''-4y'+4y=(e^2x)/x,y(1)=0,y'(1)=1
算到有盲点，不知道大家能不能帮忙解决一下
(sol)Yh=C1e^2x+C2xe^2x
1 e^2x
Yp=----------*-------
(D-2)^2 x
1 1 1
=e^2x-----*-----(对-----积分两次)
D^2 x x
=e^2x(xlnx-x)
可是答案是Y=C1e^2x+C2xe^2x+xlnxe^2x
不知道哪边有算错，烦请大家指导^^
先不求出特解，就通解来说的话，答案也跟算出来的不一样>"<
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.112.28
※ 编辑: littleyinyo 来自: 114.46.112.28 (07/17 23:35)
1F：→ kwei1027:用逆运算子算 有时候会跟齐性解重叠到 07/17 23:44
2F：→ shinyhaung:你Yp那边打字有打错XD 07/18 00:16
3F：→ shinyhaung:你题目写e^x/x但是答案算e^2x/x 07/18 00:17
4F：→ littleyinyo:抱歉打错!!题目是(e^2x)/x 07/18 00:20
※ 编辑: littleyinyo 来自: 114.46.151.144 (07/18 00:20)
5F：推 atomic:因为x(e^2x)被C2x(e^2x)吃掉了 C2'=C2-1 07/18 00:33
6F：推 atomic: 你可以看成^^^^^^^^ 07/18 00:36
7F：→ littleyinyo:恩恩，好像是这样!!因为C2e^2x是任意常数，所以可以移 07/18 21:58
8F：→ littleyinyo:进去，今天跟朋友讨论出来的结果也是这样^^谢谢解答 07/18 21:59