作者nowar100 (抛砖引玉)
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标题Re: [理工] [线代]-行列式
时间Wed Jul 15 20:54:37 2009
※ 引述《ka740105 (虾咪)》之铭言：
: 黄老师书中2-37 范例5中
: prove that if A is invertible,
: then A+B and I+BA^-1 are both invertible
: or both not invertible
: 请问他说A具可逆 => A+B and I+BA^-1 两者都可逆或不可逆
: 答案写这样
: 这里为什麽是等号 <-------★不懂的地方★
: |
: A + B = ( I + B A^-1 ) A
: |
: ★不懂的地方★--> 请问这里为什麽有A
A + B
-1
= IA + BA A
-1
= ( I + BA ) A
我想你不懂的部分大概是突然没看出来而已 @@"
: A+B 可逆<=>det(A+B)≠0<=>det((I+BA^-1)A)=det(I+BA^-1)det(A)≠0
: <=>det(I+BA^-1)≠0(因为det(A)≠0)
: <=>I+BA^-1可逆
: 所以A+B与I+BA^-1同时可逆或不可逆
: 不好意思粗浅的问题麻烦一下大大们^^b
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.93.39
1F：推 ka740105:哈哈 -> 原来>"< 话说本来要PO在你的版问 07/15 20:57
2F：→ nowar100:你是 XD? 是我bs2的板嘛 欢迎阿 07/15 20:58
3F：推 ka740105:ID:wangka 07/15 21:01
4F：→ nowar100:XD 请多指教罗 07/15 21:03