※ 引述《osunriceo (语)》之铭言： : 1.x^2y+y^3+xy^2y'=0 ; y(1)=1 : ans:y^2=-(x^2)/2 + 3/2x^2 : 2.(y^4+2y)dx+(xy^3+2y^4-4x)dy=0 : 这题我找了积分因子y^3 : 丢进去後就求出来的答案跟解答不一样 : 是我积分因子算错了? : ans:xy+y^2+2x/y^2=c : HELP~!HEL~! 这两题基本上用合并的比较轻松 1. x^2ydx+y^2(ydx+xdy)=0 x^2ydx+y^2d(xy)=0 同乘x/y x^3dx+xyd(xy)=0 积分 0.25x^4+0.5x^2y^2=c 代入初值，得c=0.75 如果题目有规定一定要分离系数的话，利用原方程式为齐次 令u=y/x，就可以整理为分离系数型式，我看你前面有问过 类似问题，应该没问题。 2. y^3(ydx+xdy)+2(ydx-2xdy)+2y^4dy=0 y^3d(xy)+2y^3d(x/y^2)+2y^4dy=0 同乘y^-3 d(xy)+2d(x/y^2)+2ydy=0 积分 xy+2x/y^2+y^2=c 所以第二题的积分因子为1/y^3，你的积分因子求错了，所以代入有问题。 大致上是这样，希望有帮到你。 --

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