作者otakuX (御宅．X)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [文商] 问一题经济考题
时间Thu Jun 18 22:52:04 2009
※ 引述《chspfang (小汪)》之铭言：
: 假设两期消费模型的效用函数为U=1.6㏑C1+0.2㏑C2 C1 C2分别为第一奇和第二期消费
: 两期的薪资所得分别为I1=100 I2=0 消费者面对完全竞争的资本市场
: 且利率水准为6% 问
: 1.当政府课薪资所得课徵6%的租税时 则消费和储蓄水准为何?
: 2.为取得同样之税入 政府如以课徵消费税之方法筹措财源 消费税之税率为何?
: 思考过後完全不知道怎麽解 麻烦高手能帮帮忙
以下是自己想的 写出大概的式子来
如有错误 还请小力鞭~ ^^"
= = = = = = = = = = = = = = = =
无课税下之跨期消费最适解
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.C1+C2/(1+6%)=100+0/(1+6%)
define L=1.6lnC1+0.2lnC2-λ[C1+C2/(1+6%)-100]
FOC.
dL/dC1=1.6/C1-λ=0；dL/dC2=0.2/C2-λ/1.06=0；dL/dλ=C1+C2/1.06=100
1.课徵薪资所得税6%
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.C1+C2/(1+6%)=(1-6%)*100+(1-6%)*0/(1+6%)
define L=1.6lnC1+0.2lnC2-λ[C1+C2/(1+6%)-94]
FOC.
dL/dC1=1.6/C1-λ=0；dL/dC2=0.2/C2-λ/1.06=0；dL/dλ=C1+C2/1.06=94
2.同样之税入 课徵消费税
Max U=1.6lnC1+0.2lnC2
st.(1-t)*[C1+C2/(1+6%)]=100+0/(1+6%)
t*[C1+C2/(1+6%)]=6
100/(1-t)=6/t t=6/106
= = = = = = = = = = =
不知有无错误...
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在我宅宅的外表下 其实藏着一颗...
更宅的心~
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