作者kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 工数-拉式转换问题
时间Mon Jun 8 21:35:20 2009
※ 引述《andyred (终於考上了)》之铭言：
: 题目如下
: (a)y"+y=1 y(0)=1 ,y(pi/2)=0;
: (b)t^2y"-2y=2t y(2)=2
: 这两题算不太出来
: 少给了y'的初始条件
: 请板上的各位高手 能帮我解答
: 感谢!!!
(a)y"+y=1 y(0)=1 ,y(pi/2)=0
taking laplace
2
s y(s)-sy(0)-y'(0)+y(s)=1/s
2
s y(s)-s-y'(0)+y(s)=1/s
2 1
(s +1)y(s)=---+s+y'(0)
s
1 y'(0)
y(s)=---+ ------
s s^2+1
y(t)=1+y'(0)sin(t)
y(pi/2)=1+y'(0)=0 y'(0)=-1
y(t)=1-1sin(t)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.210.167.83
1F：推 andyred:感谢!! 我懂了 06/09 09:20