作者wuki (约定)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 三角函数
时间Sat May 23 09:49:51 2009
※ 引述《fivesteel (深蓝)》之铭言：
: 0.087sinθ=1-cosθ.解θ
: 答案是10度
: 请问有那个高手可以解惑一下如何去解!
: 3Q
0.087sinθ=1-cosθ 两边取平方
可得0.087^2(sinθ)^2=1-2cosθ+(cosθ)^2
将(sinθ)^2=1-(cosθ)^2 代入上式去代换
整理後可得cosθ的一元二次方程式如下
(1+0.087^2)(cosθ)^2-2cosθ+(1-0.087^2)=0
用计算机算出数值
1.007569(cosθ)^2-2cosθ+0.992431=0
用计算机(我是用991)解一元二次方程式可得
cosθ=1，cosθ=0.984975718
取反三角可知道第一组解θ=0度，第二组解θ约等於10度
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别跟我说不能用计算机...囧
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.123.168.237
※ 编辑: wuki 来自: 122.123.168.237 (05/23 09:53)
1F：→ johanwu0313:在不知道答案是10度的情况下取平方不事会增根吗? 05/23 17:51
2F：→ johanwu0313:那怎麽知道0度是答案 还是10度是答案? 05/23 17:52
3F：→ wuki:我猜这应该是某学科(ex电磁学)题目中要解到的式子，所以大概 05/23 20:08
4F：→ wuki:可以配合题目去筛答案吧 05/23 20:10
5F：→ wuki:另外平方应该没增根问题，把最後的两解带入原式都是对的， 05/23 20:11
6F：→ wuki:虽然原式没有平方项，但还是有两解。因为这是三角函数等式， 05/23 20:13
7F：→ wuki:跟一般多项式不同(三角函数本身就又是个函数) 05/23 20:13
8F：→ johanwu0313:对~不会有增根的问题 多谢指教 05/23 21:53