※ 引述《mthunter (阿凯)》之铭言： : Soler : : X^2 ( dy/dx - 1) = y^2 : 令 u= y/x ,y=u x , dy= udx + xdu 铟ﾌode : x^2 ( udx + xdu ) = ( x^2 + u^2 x^2)dx : 除 x^2 : => ( udx + xdu ) =( 1+ u^2 )dx : => xdu = ( u^2 - u + 1 ) dx : 变数可分离 : 乘 1/ x( u^2 - u + 1 ) , : 设 u^2 - u + 1 不等於 0 , : u 不等於 1/2* [ 1*正负根号 1 - 4 ] : <------- 1/2 ( 1 正负根号 3i)怎麽设的?? : 1/u^2 - u + 1 du = 1/x dx : 1 / (u^2 - u + 1/4) + 3/4 du = 1 /x dx : <---------1 /4 跟 3/4 怎麽来的 : 1/ (u - 1/2 )^2 +3/4 du = 1/x du : <------------ (u - 1/2 )^2 +3/4 怎麽来的 : 拜托大大回答我一下 你的 ( u^2 - u + 1 ) 不能因式分解 所以要利用配方法 化成 (u - 1/2 )^2 +3/4 1 1 积分 ----------------- d(u-1/2) = ----- dx (u - 1/2 )^2 +3/4 x 2 -1 u-1/2 --------- tan ------------- + c = ln|x| sqrt(3) sqrt(3)/2 应该没有积错= = --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 220.228.154.178