作者goshfju (Cola)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 动差母函数
时间Sun May 10 18:39:27 2009
※ 引述《rong69562042 (心态的转变也是一种经历)》之铭言：
: 已知X的动差母体函数为〔1/2e^t + 1/2〕^10
: Y的动差母函数为〔1/2e^t + 1/2〕^5，且X与Y独立
: 则 V(X+Y)=?
: (A)1.75 (B)2.75 (C)3.75 (D)5.25
(C)
由 mgf 可以认分配
X~Bin(10 , 0.5)
Y~Bin( 5 , 0.5)
X+Y~Bin(15 , 0.5)
Var(X) = 15*0.5*(1-0.5) = 3.75
直接算 X+Y 的分配也没慢太多
t(X+Y) tX tY
M (t) = E(e ) = E(e )E(e ) = 〔1/2e^t + 1/2〕^15
X+Y
也是要认 @@"
X+Y ~ Bin( 15 , 0.5 )
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.66.5
1F：推 rong69562042:OH MY GOD....没注意到这是二项分配的MGF>< 05/10 18:45
2F：→ rong69562042:thanks 05/10 18:45