作者cloud1193 (宅与不宅之间)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 几个线代的是非题
时间Fri May 8 01:35:32 2009
※ 引述《ting301 ( )》之铭言：
: 1. Eigenvectors corresponding to the same eigenvalue are "linearly independent"
: 觉得是F 但不知怎麽举反例
: 2. An inner product space is a scalar-valued function on the set of ordered
: pair of vectors
: 内积空间是一个纯量含数.
: 某解答说True，
: 但是有的内积空间不是定义成积分 <P(x),Q(x)> = ∫P(x)Q(x) dx
: 出来不是一个多项示??
: 3. Every orthonormal set is linearly independent.
: 某解答说True
: 不知道要怎麽证明
: 请大家赐教
2.P(x)Q(x)乘出来是多项式~但是积掉x并带入范围应该看成是纯量
3.假设S={A1(t),A2(t).A3(t),.....,An(t)}为orthonormal set
则<Ai(t),Aj(t)>= 1 ,i等於j
0 ,i不等於j
欲证明c1*A1(t)+c2*A2(t)+....+cn*An(t)=0=f(t)
其中c1=c2=....=cn=0 唯一零解 (linearly independent)
<f(t),A1(t)> = c1 = <0,A1(t)> = 0
同理c2=c3=....=cn=0,故得证!
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◆ From: 218.163.217.169