作者ILzi ( 并不好笑 )
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 4题微积分
时间Thu May 7 13:17:42 2009
※ 引述《smallwanwan (小弯)》之铭言：
: 4.∫(0~a)∫(0~√(a^2-y^2))√(a^2-x^2)dxdy 如何积分?
∫(0~a)∫(0~√(a^2-y^2))√(a^2-x^2)dxdy
a √(a^2-y^2)
=∫∫ √(a^2-x^2)dxdy
0 0
a π/4 2
=∫∫ √(a^2 - a^2 r^2 cos θ) dθdr
0 0
a π/4 a |π/4 a
=∫∫ arsinθdθdr = ∫ -arcosθ| dr = ∫ ar(1-√2/2)dr
0 0 0 |0 0
|a
=ar^2(1-√2/2)/2| = a^3(1-√2/2)/2
|0
: 拜托大家了 谢谢^^
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◆ From: 210.59.30.152