※ 引述《smallwanwan (小弯)》之铭言： : 1.∫exp(-ar^2)dr 如何积分?? trans_math板117篇 : 2.lim(t趋近0)∫(0~t)f(r)4πr^2dr : =lim(t趋近0)(4/t^4)∫(0~t)r^2f(r)dr (我要问这一行的∫(0~t)r^2f(r)dr如何积分 4∫(0~t)r^2f(r)dr 0 重点是lim ------------------- 是--- 的形式 t→0 t^4 0 所以直接分子分母上下同微(罗比达) 因此并不用把∫(0~t)r^2f(r)dr积出来 : =lim(t趋近0)(1/4t^3)(4t^2)f(t) : =lim(t趋近0)(f(t)/t) : 3.∫(0~2π)∫(0~1)(r^3(cosθ)^3+rsinθ)rdrdθ 积分出来答案是多少? ∫(0~2π)∫(0~1)(r^3(cosθ)^3+rsinθ)rdrdθ 2π 1 2π |1 =∫ ∫ (r^3(cosθ)^3+rsinθ)rdrdθ =∫ 1/5 r^5(cosθ)^3 + 1/3 r^3sinθ| dθ 0 0 0 |0 2π 2π 2 = ∫ 1/5 (cosθ)^3 + 1/3 sinθ dθ = ∫ 1/5(1-sin θ)cosθ + 1/3sinθ dθ 0 0 3 |2π =1/5sinθ - 1/15 sin θ - 1/3 cosθ | = 0 - 0 - 0 = 0 |0 : 4.∫(0~a)∫(0~√(a^2-y^2))√(a^2-x^2)dxdy 如何积分? : 拜托大家了 谢谢^^ 有空再补充 --

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