作者shadowsky (跛脚伦)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 工数
时间Fri Apr 10 01:52:14 2009
※ 引述《ICRO (圣文大色胚)》之铭言：
: y"+9y=tcost
: 这题我想好久
: 但想不出来
: 还有
: x^4y"+2x^3y'-y=8e^3/x
: 麻烦大家了
x^4y"+2x^3y'-y=8e^(3/x)
^^^^^ 应该是这个意思吧?
另 u=x^(-1)
dy / dx = -(u^2)*(dy/du)
d^2y/dx^2 = (u^4)*(d^2y/du^2) + (2u^3)*(dy/du)
带入整理得
d^2y/dx^2 - y = 8e^(3u)
D = d/du
===> ( D^2 - 1 ) y = 8e^3u
y = c1 * e^(1/x) + c2 *e^(-1/x) + e^(3/x)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.0.222.134
1F：推 ICRO:请问你如何看出另u=x的负一次方 04/10 10:22
2F：推 yimao:应该是等号右边有3/x不好处理..直接把它令成u.再做自变数 04/10 10:39
3F：→ yimao:变换...整理看会不会得到可判别的形式. 04/10 10:40
4F：推 ICRO:前年中华考题= = 有够难 04/10 10:42