作者Secertman (独在异乡为异客)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 一题微方
时间Tue Apr 7 18:05:11 2009
※ 引述《iamtoo (...N)》之铭言：
: (x^4 y^2 - y ) + (x^2 y^4 - x ) y' = 0
: 题目上有提示但推不出来@@
: 请大大指点一下
: 感激不尽
原式变为
(x^4 y^2 - y)dx + (x^2 y^4 - x)dy = 0
=> x^2 y^2(x^2 dx + y^2 dy) - (x dy + y dx) = 0
=> x^2 y^2(x^2 dx + y^2 dy) - d(xy) = 0
=> (x^2 dx + y^2 dy) - [d(xy) / x^2y^2] = 0
=> (x^2 dx + y^2 dy) - [d(xy) / (xy)^2] = 0
积分
=> 1/3 x^3 + 1/3 y^3 + 1/xy = c
#
大概是这样吧 原来这是微方阿@@ 我还以为是工数XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.22.184
※ 编辑: Secertman 来自: 220.134.22.184 (04/07 18:05)
1F：推 iamtoo:谢谢大大^^ 解释的很清楚 我已将提示补上 不知用提示的方 04/07 18:27
2F：→ iamtoo:法可以解的出来吗? 再次谢谢大大的热心指导 04/07 18:28