作者MysterySW (饭团丸)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 一题问题
时间Sun Apr 5 13:33:41 2009
※ 引述《ooopppeeennn (open)》之铭言:
: (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4 求x^13的系数为多少?
原式 = [(1-x^6)/(1-x)]^4
= (1-x^6)^4 * (1-x)^(-4)
其GF为 E (-1)^r C(4, r) (x^6)^r * E C(4+r-1, r) x^r
summation r从0到无限大
因为要求x^13的系数 所以r就用凑的 两边要凑出x^13
左边r取0 右边取13 C(16, 13)
左边取1 右边取7 -4*C(10, 7)
左边取2 右边取1 C(4, 2)*C(4, 1)
上面三个加起来就是答案了
应该没算错吧= =
--
████████ ████████ █ █
◥████████◤ █ █
◥◣ ◢◤ █ █
◥◣ ◢◤ █ █
◥◣◢◤ █ █
◥◤http://www.wretch.cc/album/MysterySW
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.96.180