作者paulgoodke (VLSI)
看板Grad-ProbAsk
标题[问题] 工数
时间Sun Apr 5 02:09:34 2009
y''+sin(y)=0
initial conditions:y(0)=0 y'(0)=2
这题答案是ln∣sec(y/2)+tan(y/2)∣=x
请问我以下的解法哪里有误阿?
令p=y' y''=p'
代回原ODE得 p'+sin(y)=0
dp=-sin(y)dy
p=cos(y)+c1=y'
代入初始值 2=0+c1 => c1=2
p=y'=cos(y)+2
-(cos(y)+2)dx+dy=0
积分因子为 1/(cos(y)+2)
乘回一阶ODE得
-dx+(1/(cos(y)+2))dy=0
接下来就卡住了因为∫dy/(cos(y)+2)求不出来@@
有没有人可以帮我检查一下哪边有问题?
肛温~
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◆ From: 114.40.89.247
1F：推 pp1342:cos0不是1吗?所以2=1+c1 c1=1@@" 04/05 03:56