作者harukalove (哈鲁卡)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 两题微积分
时间Fri Apr 3 15:38:15 2009
※ 引述《josephbe (小夫)》之铭言：
: ※ 引述《harukalove (哈鲁卡)》之铭言：
: : 1.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=abc13544&b=6&f=1474691416&p=24
: : 他的递增递减区间是不是要用"( )"而不是"[ ]"呢,因为在端点斜率为0
: : 应该不会有所谓的递增递减吧
: : 2.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=abc13544&b=6&f=1474691417&p=25
: : 这题能用极座标重积分做吗,用直角座标算不太出来
: 直接用直角坐标积
: x^2+y^2=16
: 所以在x=1跟x=2之间的面积
: 2
: C=2∫(16-x^2)^(1/2)dx
: 1
: 然後变数代换
: 用 x=4sinθ
: dx=4cosθdθ 代入
: 变成
: π/6
: C=8∫[1-(sin^2)θ]cosθdθ
: (sin^-1)(1/4)
: 接下来应该就比较简单了
: 会用到一次半角公式
: 椭圆的
: 9x^2+16y^2=144
: 在1跟2之间的面积
: 2
: E=2∫[9-(9x^2)/16)^(1/2)dx
: 1
: 2
: =6∫[1-(x^2)/16]^(1/2)dx
: 1
: 令 x=4sinθ
: dx=4cosθdθ
: 一样的做法
: 不过过程要打在BBS上好麻烦
: 所以就麻烦你自己积看看了
这题应该可以不用积分因为他求的是比值
所以 C跟E的积分部份会互消最後会得到 C=4/3 E
感谢您罗^^
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