※ 引述《brucejune (...)》之铭言： : 标题: [理工] 两题机率问题 : 时间: Wed Apr 1 23:09:36 2009 : : 2 : Q1:若 U→χ(v)，则於U/v 中 : : 当 v→∞,U/v→1 : : -- : 这题完全没头绪 : v→∞ 为什麽不是→0 ?? U~卡方(v) E(U)=v V(U)=2v E(u/v)=1 V(u/v)=2/v 根据Chebyshev不等式 pr[|u/v-E(u/v)|<k根号(2v)]>1-1/k^2 令K根号(2v)=e(某微小值) k^2=(e^2)*v/2 lim pr[|u/v-E(u/v)|<k根号(2v)]>lim 1-2/((e^2)*v)=1 v→∞ =v→∞ lim pr[|u/v-1|<k根号(2v)]=1 (u/v机率收敛至绝对值中的1) v→∞ : : Q2:X、Y相互独立 <=> p=0 (p代表相关系数) : -- : : 这题 => 这个方向没问题 : : 但是我想问 <= : : p=0 不就代表Cov(X,Y)=0 吗?(因为Var(X),Var(Y)不可能为0) : : 但是Cov(X,Y)=0 没办法"保证"X、Y相互独立 : : 一直卡在这边 cov(x,y)=E[(x-ux)(y-uy)] E(xy)=E(x)E(y) 则Cov(x,y)=0 没错 但若x-ux=0 cov(x,y)也会为0 (x=ux ,退化的随机变数,这是一种可能) 还有我做过题目有些cov为0但是却不独立,我也不会解释~ 因此Cov=0不保证独立 若有误还请高手修正 : 麻烦版上高手解救这两题 : : 感激不尽!! : : -- :

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