作者a016258 (心如刀割)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 统计数题~~
时间Wed Apr 1 22:49:52 2009
※ 引述《darkstar0412 (兰花花瓣有猫耳的触感@@")》之铭言：
: 1.某设备使用寿命 f(x)=1/10, 0<x<10
: 0 , o/w
: 损坏时更新，使用满六年也要更新
: 令W为此设备使用的时间,求w的变异数？
W= { x . 0< x < 6
{
{ 6 . x>=6
6 x^2 10 36
E(W^2 ) = ∫ ------ dx + ∫ ------ dx
0 10 6 10
= 36/5 + 72 / 5 = 108 / 5
6 x 10 6
E(W) = ∫ ------ dx + ∫ ------ dx
0 10 6 10
= 21 / 5
Var(W) = 108/5 - 441 / 25 = 99 / 25
: 2.有100个同学,每人申请某文件的期望值为4,并服从poisson分配,而每个学生申请次数
: 相互独立,求总申请次数380件至420件之机率？
: 3.某度假村共有5房,需付出住宿费5000元预先订房,如果订房後取消则无法退费,该渡假村
: 接受6个订房数,若因客满无法让旅客住宿,渡假村不但要全额退费,还要赔偿5000元.若
: 每间房被退房率0.15,求渡假村收入的期望值？
: ２入
: 4.假设某随机变数f(x;入)=1 - －－ + 入‧√(x)
: ３
: 0 , o/w
: 请问在两独立观察体 x = 1/4 x = 9/16时,参数入之最大概似估计量为？
: 1 2
: 囧 点估计有点弱.... 这题要干啥???
: 感谢^^
2λ
f(x;λ) = 1 - ----- + λ√x
3
f(x1;λ) * f(x2;λ) = ( 1 - 2λ/3 + λ√x1 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x2 )
对 λ 偏微
=> (-2/3 + √x1 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x2 ) +
( - 2/3 + √x2 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x1 ) = 0
x1 . x2 代入计算得
^
=> λ = -3
MLE
很久没写题目了 有错还请指正...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.198.110
1F：推 shadywind:算错罗~你对λ微分系数应各是 -2/3+√x1 和 -2/3+√x2 04/01 23:04
2F：→ shadywind:一开始就代x1 x2较好. 答案应该是 λ-hat = 3 04/01 23:05
3 ? -3 ?
※ 编辑: a016258 来自: 140.114.198.110 (04/01 23:25)
3F：推 shadywind:哈抱歉少负号^^" 是-3~ 04/01 23:33
4F：→ a016258:^^ 04/01 23:53