作者cjwc (音乐初心者)
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标题Re: [理工] 97北科自控
时间Fri Mar 27 02:33:52 2009
※ 引述《halaluke (对你的真心 始终如一...)》之铭言：
: 1.Let G(s) denote the transfer function of a single input , single
: output system with input u(t) , output y(t) , and impulse response
: g(t) . Show that:
: G(s) = L{ g(t) }
: 拉氏转换
Y(S) 反拉式
G(s)=-------- ====> Y(s)=G(s)U(s) ========> y(t)=g(t)*u(t) (*为convolution)
U(S)
又输入为脉冲 y(t)=g(t)*δ(t) =g(t)
所以
G(s) = L{ g(t) }
: 2. x'(t) = Ax(t) + Bu(t) + Ew(t)
: 初始时间t0,初始状态x(t0),并假设输入u(t)和干扰w(t)只在t>=0的情况下发生作用
: 导出
: x(t) = Φ(t-t0)x(t0) + ∫Φ(t-a)[Bu(a) + Ew(a)]da
: (积分范围t~t0)
取拉式,且初始状态为 x(t0)
SX(s)-x(t0) = AX(S) + BU(S) +EW(S)
(SI-A)X(s)=x(t0) + BU(S) +EW(S)
X(s)={(SI-A)^-1}x(t0) + {(SI-A)^-1}[BU(S) +EW(S)]
再返拉式
x(t)=Φ(t-t0)x(t0) + ∫Φ(t-a)[Bu(a) + Ew(a)]da
这边看不懂的话,可能要回去把convolution看过
: 其中Φ(t)为状态转移矩阵
: 希望有高手能为我解答这两题,谢谢
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