作者a016258 (心如刀割)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工]两题ode 一问 请指教谢谢
时间Fri Mar 27 00:01:41 2009
※ 引述《lhz135 (PPP)》之铭言：
: ( tany-y^2 csc^2x)dx+(xsec^2 y+2y cotx )dy=0
: y"+y=sec^3y
: 第一题请教该如何看出端倪呢? 第二题那个sec三次方该如何分解呢?
: 请教一下 谢谢
1.
[ tany dx + x d(tany) ] + y [ 2cotx dy + y d(cotx) ] = 0
d( y^2 * cotx)
=> d ( xtany ) + y * --------------- = 0
y
=> xtany + y^2 * cotx = c
2. m^2 + 1 = 0 . y1 = cosx . y2 = sinx
let y = u1y1 + u2y2 . W = 1
u1 = ∫-sinx * sec^3 x dx = ∫ - tanx * sec^2 x dx = - (tanx)^2 / 2
u2 = ∫ sec^2 x dx = tan x
- (tan x)^2
y = --------- * cosx + tanx * sinx
2
有错还请不吝指正~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.198.110
※ 编辑: a016258 来自: 140.114.198.110 (03/27 00:02)
1F：推 xxp680:a大有上吧!? 03/27 00:06
2F：推 ddwin:他题目是写sex^2y吧?还是题目有错? 03/27 00:18
3F：→ ddwin:上面打错 应该是sec^3y 03/27 00:18