作者darkstar0412 (目标当个米虫废物公务员)
看板Grad-ProbAsk
标题[问题] 简单统计一题
时间Tue Mar 24 19:22:51 2009
突然脑袋卡住 算不出来= =
帮个忙 谢谢^^
f(x,y)=8xy , 0≦x≦y≦1
0 , o/w
if W=XY ,求P(W<1/2)？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
1F：推 achode:2/3? 03/24 21:04
2F：推 jackyown:这题应该是要用二维变数变换,求出f(w),再积分即可. 03/24 21:14
3F：→ jackyown:不过积不太出来..有结果再回PO .. 03/24 21:14
4F：→ huberto:f(w)=4w lnw? 03/24 22:50
5F：→ loveliver:W的pdf跟楼上一样,但变数变换後 积分下限是ln0,不存在.. 03/24 23:01
6F：→ seeyou24:我的方法是这样，先把f(x,y)的范围画图，再把xy=1/2画上 03/24 23:18
7F：→ seeyou24:接着找出会使得W=xy<1/2的区域，找出後带入f(x,y)作积分 03/24 23:21
8F：→ seeyou24:因为区域太丑，所以我先积不要的那块，再用1去减 03/24 23:22
9F：→ jackyown:我算f(w)=8w ln(w) 03/24 23:22
10F：→ seeyou24:最後作出答案为(1/4)+(1/2)*ln(2) 03/24 23:26
11F：→ seeyou24:不知道这方法可不可行，我试过变数变换，但会积成发散~ 03/24 23:30
12F：→ seeyou24:若有错，请神人指正我，让我不会带着错误进考场~~~感谢 03/24 23:32
13F：→ darkstar0412:我也是算f(w)=4w lnw = = 积不出来 03/24 23:34
14F：→ huberto:pdf应该是这样没错，积分的话再找高手吧，我也是不会积 03/24 23:54
15F：→ darkstar0412:感谢^^ 03/25 00:47
※ 编辑: darkstar0412 来自: 220.131.1.238 (03/23 03:35)