作者haioiokl (阿炮罗)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 四阶反矩阵
时间Sun Mar 22 23:44:12 2009
※ 引述《chubic (chubic)》之铭言：
: [a 1 1 1]
: A=[1 a 1 1]
: [1 1 a 1]
: [1 1 1 a]
: 求A的反矩阵
: 请问有速解技巧吗?
: 我用[A|I]作列运算做到数字变很乱 @_@
: 请版上高手帮帮我
: 谢谢! >"<
这是有名的特殊矩阵
他有eigenvalue{a-1,a-1,a-1,1+1+1+a}
a-1所对应的eigensapce为span{[1,-1,0,0]^T,[1,0,-1,0]^T,[1,0,0,-1]^T}
3+a所对应的eigensapce为span{[1,1,1,1]^T}
这样就可找推出 A = P D P^-1
则 A^-1 = P D^-1 P^-1
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◆ From: 61.57.142.145
1F：→ haioiokl:这题型很常考，小黄有特别提醒 03/22 23:45
2F：推 chubic:喔!原来如此!感谢H大! ^___^ 03/23 00:05
3F：推 elfkiller:推推 03/23 00:20