作者square690410 (阿隆)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 线性代数-Markov matrix
时间Fri Mar 20 17:51:25 2009
※ 引述《square690410 (阿隆)》之铭言：
: ※ 引述《thank1984 (thankakimo)》之铭言：
: : A = [0.7 0.2 0.1]
: : [0.2 0.7 0.1]
: : [0.1 0.1 0.8]
: : 问题： 请问各位大大这题的Eigenvalue怎麽求呢？实对称矩阵,所以tr(A) = 2.2
: : 另外想请问 Markov Matrix必有一个eigenvalue = 1 ?? 烦请解答 感谢
: 为啥会有1....因为你在用Px(A)求特徵多项式的解时，势必会把其它两列or
: 两行加到另一列or行，结果那一行or列会是x-1对吧！然後x-1提出....
: 所以一定会有1的eigenvalue
: 另一个可以用determine跟trace直接算....因为trace等於eigenvalue相加
: determine等於eigenvalue相乘，令剩下两个的eigenvalue为a,b
: a+b = 2.2 - 1 = 1.2
: a*b = 0.7*0.7*0.8 = 0.392 , b^2-1.2b + 0.392 = 0 ,直接带公式解
: 所以a,b = (1.2+0.3577i)/2 , (1.2-0.3577i)/2
determine 部份更正 .... 所以说才不会是榜首，只求最後一个上榜
det(A) = 0.35
a*b = 0.35 , 带公式 a,b = 0.5 , 0.7
请大家原谅我....XD
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