作者square690410 (阿隆)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 线性代数-Markov matrix
时间Fri Mar 20 17:38:15 2009
※ 引述《thank1984 (thankakimo)》之铭言：
: A = [0.7 0.2 0.1]
: [0.2 0.7 0.1]
: [0.1 0.1 0.8]
: 问题： 请问各位大大这题的Eigenvalue怎麽求呢？实对称矩阵,所以tr(A) = 2.2
: 另外想请问 Markov Matrix必有一个eigenvalue = 1 ?? 烦请解答 感谢
为啥会有1....因为你在用Px(A)求特徵多项式的解时，势必会把其它两列or
两行加到另一列or行，结果那一行or列会是x-1对吧！然後x-1提出....
所以一定会有1的eigenvalue
另一个可以用determine跟trace直接算....因为trace等於eigenvalue相加
determine等於eigenvalue相乘，令剩下两个的eigenvalue为a,b
a+b = 2.2 - 1 = 1.2
a*b = 0.7*0.7*0.8 = 0.392 , b^2-1.2b + 0.392 = 0 ,直接带公式解
所以a,b = (1.2+0.3577i)/2 , (1.2-0.3577i)/2
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◆ From: 59.112.162.181
1F：→ ssccg:a*b怎麽会只有0.7*0.7*0.8，是determinant 03/20 17:41
2F：推 whiteorange:det(A) = 0.35 不是对角线相乘吧?? 0.35解才会对。 03/20 17:43
3F：推 jyaamoes:我算1，0.5，0.7 QQ? 03/20 17:45
4F：→ square690410:挫赛...我是上班中偷打的，打错了...XD 03/20 17:46
5F：→ ssccg:其实观察1、2行就可以得到还有一个是0.5了 03/20 17:59
6F：推 s987692:用看得比较快~ 03/20 18:14
7F：推 thank1984:我了解了 感谢各位大大帮忙解答 03/20 18:59