作者jackyown (阿豪)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 两题统计
时间Thu Mar 19 00:44:02 2009
睡不着>___<
第二题:
先求累积分配.F(T)=P(T≦t)=1-exp(-λt)
P(T≦2)=1-exp(-2λ)
P(T >4)=1-P(T≦4)=1-(1-exp<-4λ>)
=exp<-4λ>
故由P[T≦2]=2‧P[T>4]
可知:1-exp(-2λ)=2exp(-4λ)
再转换:1-exp(-2λ)=2exp(-2λ)^2
(1-x=2x^2)
可解得exp(-2λ)=1/2(负一不合)
两边取ln,得-2λ=ln1/2 =>λ=(ln1/2)/-2
解出λ後,即可顺利求出Var(t)=1/λ^2
按一下计算机,约等於8.325.
※ 引述《darkstar0412 (爱猫成痴^^)》之铭言：
: 标题: [问题] 两题统计
: 时间: Thu Mar 19 00:08:35 2009
:
:
: 1.for members in a penson plan,the transition matrix of probabilities of
: switching funds is
:
: [ 0.65 0.35 ]
: P=| 0.25 0.75 ]
: 0 1 2
: if initial probability distribution is P =[0.5 0.5] , find(a)P (b)P
:
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: 2.T为指数分配，P[T≦2]=2‧P[T>4]，试问Var[T]为？
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1F：推 darkstar0412:感谢@@ 03/19 15:19
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2F：→ jackyown:谢谢指正 改正了 03/19 17:51