作者smartlwj (实变我好爱你)
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标题Re: [理工] 另一题线代
时间Tue Mar 17 20:16:16 2009
※ 引述《ILzi ( 并不好笑 )》之铭言：
: [1 1 . . . 1]
: [1 1 . . . 1]
: 6.求[. . . .] 的eigenvalue及相对应的eigenvector
: [. . . .]
: [1 1 . . . 1]
: [1 1 1 1 2]
: [1 1 1 2 1]
: 7.利用第6题求[1 1 2 1 1]的eigenvalue
: [1 2 1 1 1]
: [2 1 1 1 1]
: 想请问的是..要如何利用第6题求得第7题
: 先谢谢各位
取 A= 第六题矩阵 及 B = 第七题的矩阵
且 B^2 = [ 8 7 7 7 7 ] = 7A + I
7 8 7 7 7
7 7 8 7 7
7 7 7 8 7
[ 7 7 7 7 8 ]
利用第六题得知 A 的eigenvalue = 0 0 0 0 5
所以 B^2 的eigenvalue为 0 0 0 0 5 带入 7A+I
即 1 1 1 1 36
因此 B 的 eigenvalue 为 正负 1 1 1 1 6 ---(1)
又因为tr(B) = 1+1+2+1+1=6 ---(2)
结合(1)(2) 可知 B的 eigenvalue 是 -1 -1 1 1 6
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