作者kerkerfish (科科鱼)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 微分方程一题
时间Fri Jan 9 14:12:32 2009
※ 引述《ZacLin (义大利面好吃~~)》之铭言：
y" - xy = 0
= = 请问这题要如何不用级数解解出来?
听说这题是Bessel?
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.145.95
1F：推 h110181:令y=zx^(1/2) 再令t=x^(1/2) 01/07 15:24
2F：→ h110181:这题是 modified Bessel 2nd kind 01/07 15:25
3F：推 h110181:更正为令t=x^(3/2) 01/07 15:51
4F：→ a016258:借问一下 Bessel equation对商管类工数来说 重要吗...>.< 01/07 17:45
5F：推 h123456789:基本上Bessel不太会考 除了电机类的吧 01/08 01:10
6F：→ a016258:感谢~~ 01/08 23:28
7F：推 upen:哈罗,一楼我想要请教你怎样得到自变数变换的过程？我不会... 01/09 01:12
自变数变换
若原式a2*y"+a1*y'+a0*y=0
令y(x)=y(t)
y'=t'Y"
//Y带表Y对於t之函数
y"=((t')平方)*Y"+t"Y'
代入原式
将Y",Y',Y分开拆项後
让Y"系数变为常数(即将Y项的((t')平方)移至a1,a0分母
此时想办法让Y'项为0,Y项为常数即可
此题Y'项本就为0,
Y项为[a0/((t')平方]
a0=x 即t要等於x的3/2次才可让
Y项为常数
不知这样有没有解答到您的问题^^
※ 编辑: kerkerfish 来自: 140.115.217.139 (01/09 14:14)