作者iolo1166 (血之战弓)
看板Gossiping
标题[问卦] 为什麽没办法将一个角度分成三等份
时间Fri Dec 5 14:23:39 2025
三等分角 (Trisecting an Angle):
目标： 将一个任意给定的角，准确地分成三个相等的角。
无法解决的原因： 等价於解一个特定的三次方程，但尺规作图只能构造特定形式的数
，无法构造出这个三次方程的解。
注意： 虽然任意角不行，但有些特殊角度（如 90^\circ、 45^\circ）是可以三等分
的。
文组听不懂
有高手可以解答吗
八卦？
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1F：→ NEWOLD: 那麽麻烦干嘛 用量角器 61.228.64.104 12/05 14:24
2F：→ bill403777: 文组懂这个干嘛 42.72.166.2 12/05 14:25
3F：推 preisner: 就像你画不出对圆一样啊 60.248.161.28 12/05 14:25
4F：→ preisner: 绝 60.248.161.28 12/05 14:25
5F：→ snow3804: 哪里没办法 111.71.212.89 12/05 14:25
6F：→ dantemason: 去问你数学老师啊，问这边干嘛？ 49.218.149.89 12/05 14:26
7F：推 qa1122z: 这是低能儿不要信，任何角都可以均分三角 111.82.244.8 12/05 14:28
8F：→ qa1122z: ，只是不是整数或者特定角度而已 111.82.244.8 12/05 14:29
9F：→ qa1122z: 现在就一堆低能儿推教改，越改越笨 111.82.244.8 12/05 14:29
10F：→ qa1122z: 之前还有整千算法，笑死 111.82.244.8 12/05 14:30
11F：推 kinda: 去ikea拿免费的卷尺就可以三等分了 122.116.34.251 12/05 14:30
12F：→ CCWck: 三等分角 倍立方体 画圆为方 210.61.247.169 12/05 14:33
13F：→ qa1122z: 稍微经济好一点的父母另外教，甚至请家教 111.82.244.8 12/05 14:36
14F：→ qa1122z: ，韭菜的下一代就永远是韭菜了 111.82.244.8 12/05 14:36
15F：嘘 abcdragon: 不就吗？ 220.138.10.112 12/05 14:50
16F：推 wrvuxci: 尺规作图只能用无刻度的尺和圆规 64.189.21.115 12/05 16:05
17F：→ wrvuxci: 画不出完成精准的20度角(近似不算)，所以 64.189.21.115 12/05 16:06
18F：→ wrvuxci: 完全 64.189.21.115 12/05 16:06
19F：→ wrvuxci: 所以代表60度角就没办法三等份 64.189.21.115 12/05 16:07
20F：→ wrvuxci: 知道两个圆的方程求交点坐标时是解二次式 64.189.21.115 12/05 16:11
21F：→ wrvuxci: 一圆一直线求交点坐标也是，两直线求交点 64.189.21.115 12/05 16:12
22F：→ wrvuxci: 是解一次方程式的问题。 64.189.21.115 12/05 16:12
23F：→ wrvuxci: 尺规作图就是一直画圆和直线而已，透过持 64.189.21.115 12/05 16:13
24F：→ wrvuxci: 续产生交点来完成目的，产生交点的过程代 64.189.21.115 12/05 16:14
25F：→ wrvuxci: 数上就相当於解二次或一次方程，但三等份 64.189.21.115 12/05 16:14
26F：→ wrvuxci: 任意角代数上相当於解三次方程，这是超越 64.189.21.115 12/05 16:15
27F：→ wrvuxci: 解二次或一次方程的难度，主要就是这样 64.189.21.115 12/05 16:16
28F：→ wrvuxci: 原意是指尺规作图无法完成，有其他的工具 64.189.21.115 12/05 16:20
29F：→ wrvuxci: 的话另当别论 64.189.21.115 12/05 16:20
30F：→ wrvuxci: 至於为什麽三等份任意角是解三次方程式 64.189.21.115 12/05 16:23
31F：→ wrvuxci: 跟棣美弗定理有关，有兴趣知道再说，不熟 64.189.21.115 12/05 16:24
32F：→ wrvuxci: 的话就先不讲下去了 64.189.21.115 12/05 16:24
33F：→ CCWck: 楼上真强，这算是用解析几何的概念来说明 210.61.247.169 12/05 17:57
34F：→ CCWck: ？ 210.61.247.169 12/05 17:58
35F：推 wrvuxci: 对啊，这是目前标准的证明思路，就是要把 64.189.21.85 12/06 02:17
36F：→ wrvuxci: 原来的问题转成代数问题，所以就会需要解 64.189.21.85 12/06 02:18
37F：→ wrvuxci: 析几何，背後有个关於体扩张(field 64.189.21.85 12/06 02:19
38F：→ wrvuxci: extension)的代数理论 64.189.21.85 12/06 02:20