Dirac本来是念英国Bristol大学电机的,因为一些事情想学广相所以去当时重镇剑桥 大学念物理,但是生性害羞不敢找当时的大物理学学Eddiington,但是他却遇到了人类科学 史上最大的威力彩 量子力学的诞生!!! 分享他的故事给大家念物理的都知道,Dirac很少讲这麽多话的XD Dirac曾说过 1930年代,三流的物理学家可以做一流的工作,1980年代一流的物理学家 只能做三流的工作,可惜台湾应该算不入流吧 ------ 回忆激动人心的年代 保罗·狄拉克 (Paul Dirac) 我很高兴到瓦伦纳来参加这个暑假讨论班。在这里我学到了很多东西，不仅 从各个不同的学术报告中获知了科学史中种种独特的事实，而且还学会了重视科学史家的 观点。那确实同从事研究工作的物理学家的观点迥然不同。搞研究工作的物理学家，如果 有所发现，那麽他关心的是站在他取得的新的有利地位上，全面审视他而临的领域。 他的问题是，我们将从这里走向何处？这一新发现有什麽用？它在阐明目前尚存 在的问题时有多大效力？我们现在面临的主要问题是什麽？ 他宁愿忘记掉他如何获得这个发现的道路。他曾沿着崎岖的小道前进，跟 踪过种种错误的足迹，现在他不愿再想起这些了。也许他对自己花了这麽长时间而感到有 点惭愧，有点悔恨。他对自己说，沿着这条特殊的小路我浪费了多少时间呀！可我本应一 眼就看出此路不道。一旦有了发现，它往往显得是那麽明显以致人们奇怪为什麽以前会没 有人想到它。有了这种想法，人们就不愿意记住导致这一发现的全部工作了。 而这恰恰与科学史家的要求相反。科学史家想知道各种有效的影响，各种 中间步骤，他甚至会对错误的道路感兴趣。这些是完全对立的观点。我一生大部分时间都 持有作研究工作的物理学家的观点，这也就包括着，尽可能快地忘记各种中间步骤。然而 ，由於理解了科学史家所关心的东西，我曾努力把往事仔细地想了一想，并尽力回忆五十 年前发生的种种事情。我试图指出那些影响，我的各位老师和我受到的讯练对我的影响， 以便看出这些事情如何使我有了後来所遵循的那种工作风格。 我已把《回忆激动人心的年代》作为标题提出来了。而这一年代则应从1919年 开始算起。那时，发生了—件惊人的事件。这就是相对论突然问世，带来了巨大的影响。 突然间，每个人都谈起相对论来，各家报纸都满载相对论。杂志上也登着各界人士撰写的 关於相对论的文章，这些文章并不全是赞同相对论的，其中也有反对它的。相对论是在非 常广泛的意义上加以理解的，它为哲学家和各界人士所接受。 要看出产生这个巨大影响的原因很容易。我们刚刚经历过一场可怕的、十分严 酷的战争。这多少也是一场相当无聊的战争。除了那些我们曾经不断获悉的重大伤亡以外 ，战争的全貌并没有多大变化。前线的位置由於各种不同的进攻而有极微地变化，可能只 是前进几百码或撤退几百码，如此而已。 後来，这场可怕的战争结束得相当突然。结果是每个人都十分厌倦这场战争。 每个人都想忘记它。那时，相对论作为一种通向新的思想境地的奇妙的想法出现了。这是 对战争的一种逃脱。我认为相对论所产生的影响，不论过去或未来，任何一种扣人心弦的 科学思想都是无法与之匹比的。 相对论的这种影响同时包括狭义相对论和广义相对论在内。当时，从1905年算 起，狭义相对论实际上已经很老了，但是除了大学里少数几个专家外，没有什麽人懂得它 。普通老百姓从来没听说过爱因斯坦。突然之间，爱因斯坦挂在每个人的嘴上。爱因斯坦 在外国还是一个关系相当疏远的人物。一个现实得多的人是爱丁顿。他在当时英国是相对 论的领导人。他是一个大权威，每个人都极其尊敬地听从他的意见，更确切地说，他被视 为是相对论的主要倡导人。而爱因期坦则处在遥远的幕後。 那时，我是布里斯托(Bristol)大学的一个工科学生，当然，我也被卷进这种由 相对论引起的激动人心的浪潮中。我们大家对此谈论得很多。学生们彼此讨论相对论，但 极少有什麽精确知识可以把讨论继续下去。相对论曾经是每个人都觉得自已有资格以一般 的哲学方式写文章讨论的主题。哲学家们只是提出了每一事物都必须相对於其它事物来加 以考虑的观点，他们倒声称自己一贯懂得相对论。 你们从霍尔顿的讲演中可以得到一个样本，说明那时形形色色讨论相对论的文章 像什麽样。他实际上是宣读了奥立弗·劳杰爵士某些作品的摘录。奥立弗·劳杰爵士对相 对论十分挑剔。但你们看是不是，用那样的笔调写出来的文章不会有说得很准确的东西， 所以，我们这些工科学生卷入的一场讨论谈的是一个我们很少有什麽过硬的论据的问题。 听了白劳特一系列的讲演之後，我才首次获得有关相对论的确切知识。那时，白 劳特是一个从哲学观点看问题的哲学家。他当时是布里斯托大学的哲学讲师，後来成为剑 桥大学教授。几年前才去世。他从哲学观点上讨论相对论，作了十次或十二次学术报告。 开始时有几个工科学生听他的课，但他们後来不再来了。我一直坚持到最後。我竭力想搞 懂哲学。这些和我在一起的工科学生有一种很实际的观点，他们说，这些哲学问题对一个 工程师说来是毫无用处的，所以他们不再来听讲了。然而，我则认为哲学中可能会有某些 道理，并且尽力去理解这位哲学家的观点。我也曾读过一点哲学。我还读完了弥尔关於逻 辑学的书。 不过，我试图领悟哲学家的努力并不十分成功。那时我感到哲学家所说的一切都 是相当不确定的，最後我还得出结论：我并不认为哲学对物理学的进展会有任何贡献。我 并不是—下了就有这种看法的，只是在经过许多思考，并且研究了哲学家的议论 ，特别 是白劳特的议论之後才得出这种看法的。 从白劳特那里我不仅听到了这位哲学家的一般见解；而且还得到了一些有关狭义 相对论及广义相对论的精确知识。我还记得(我想这是在第二次或第三次讲演时)他在黑板 上写了一个公式 ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-(c^2)dt^ 2 当我看到那个负号时，它对我产生了巨大的影响。我立刻看出某种新东西。 早先，在我还是个学童时，我就对时间和空间的关系极感兴趣，也许我可以用这一事实来 解释这种巨大影响的原因。我对这些时空关系曾想过很多，时间很像另一个维度，对我来 说，这已经是显而易见的了。我想到了有这样的可能，就是，时间和空间之间也许存在有 某种联系，我们应该从一般的四维的观点来考虑它们。 然而，当时我所知道几何学只有欧几里得几何。如果空间和时间可以任何方式 结合起来的话，那就必须在这里用一个加号把它们结合在一起，但显而易见，那是不行的 ，并且只要有人试图在他的时间轴上作出任何大的改变，就立即会导致荒唐的结果。在这 个问题上，也许我能够说明我为什麽总是对几何学极感兴趣。这是使我着迷的数学分支。 你们可以把全部数学家分成两类，一类数学家的主要兴趣是几何学，一 类主要兴趣在代数学，这种分成两类的方法在很大程度上也是一种种族上的分类法。受过 欧洲教育训练的，具有欧洲经历的人，继承着古希腊学派的传统，倾向於对几何学感兴趣 。那些主要兴趣在於代数学的人多半是亚洲人，他们继承着阿拉伯人发现代数的传统。 一个好的数学家必须是精通几何学和代数学的能手，他必须能够按照所处理的 问题的性质相当自由地从这种数学转到那种数学。但他还是会常常对一种思想有所偏爱， 我就强烈地偏爱几何学这方面，而且一向如此。 这样，白劳特在黑板上写的那个公式使我对几何学有了新的想法。我记得，以 前，当我上中学的时候，我的一位数学老师曾经对我说，我可能会对非欧几何很感兴趣、 并且提出了这方面我该读的书籍。可是，我那时对此并不感兴趣，其原因是我对现实的物 理世界感兴趣，而在我看来，现实的物理世界的基础显然是在於欧几里得几何。因此没有 必要考虑任何别的几何学。对於仅从逻辑上的发展，或者是，从不同的一组公理出发，考 察可能得到的结果，我都不感兴趣。这也是我终生保持着的一种倾向。我感到兴趣的是现 实的物理世界，而不是单纯的逻辑问题。这种对现实的物理世界的兴趣无疑正是我受的工 程教育所支持的。 当我从白劳特写在黑板上的公式得到了这个新见解，我立刻就能自己描绘出狭 义相对论的基本关系。我修完了我的工科课程，我很想试图说明这种工程教育对我的影响 。我并没有进一步在细节上应用这项成果，但它确实在很大程度上改变了我的整个观点。 原先，我只对精确的方程有兴趣。在我看来，如果谁要是用近似法来工作，那麽在他的工 作中就有不可容忍的丑陋。我非常想保持数学的优美。然而，我接受的工程教育教我容忍 近似值，我还能看到，甚至以近似法为基础的理论，它们有时也会有相当多的美。像绕电 动机转子中的线圈这样的问题就涉及到一些数学。这是关於整数的数学，但其中就有相当 多的美。这是观点上的一种全面变化，也许还有由相对论引起的观点上的另一种变化。我 过去的出发点是，相信存在着一些严格的自然定律，我们所必须做的一切工作则是求出这 些严格的定律的结果。典型的严格的定律曾经是牛顿运动定律。现在我们弄懂了，牛顿运 动定律并不严格，只是一些近似而已，我开始由此作出推论，也许所有的自然定律都仅仅 是近似而已。 那时我已作好准备把我们的全部方程都看成仅仅表现我们现有知识状态的近似，并 且把力图改进它们作为一项任务。我想，如果我没有受过这种工程教育，在我後来从事的 那种工作上就必定不会取得任何成果，因为实际上必须摆脱那种观点，即认为只应当处理 精确的方程,只应当处理那些逻辑上能从我们已接受并绝对信任的已知的严格的定律推导 出来的结果。工程师所关心的只是要想获得对描述自然界有用的方程。他们不太过问如何 得到这些方程。一旦他们得到了这些方程，他们就开始用他们的计算尺来计算它们，获得 对他们的工作来说是必要的结果。那当然使我认为这种观点确实是最好的观点。我们想要 描述自然界。我们想要找到可以描述自然界的方程，而我们可能期望的最好的方程通常是 近似方程，我们必须安於缺乏严密的逻辑，并把自己局限於力求得到那些在描述自然界实 际上很成功的方程。学完了工学院课程之後，我在布里斯托大学又进修了两年数学。在此 数学训练期间，对我影响最大的是弗雷塞。他是一个从未作过任何研究，从未发表过什麽 论文的数学家，但他是一个了不起的教师。他能够激起他的学生对於数学基本观念的真正 的热情。 除了在他死时霍杰为他撰写一篇讣告(发表在《伦敦数学学会杂志》1959年之外， 我想，现在他是湮没无闻的。霍杰称颂他是一个真正伟大的教师。我从弗雷塞那里学了两 样东西。一是严密的数学。以前我一直只用工程师所满意的那种不严密的数学。工程师只 想得到实际的结果。他们不关心严格的极限定义，或者级数加起来有多长等等诸如此类的 问题。弗雷塞教导说，处理这类问题有时必须有严格的逻辑观念。然而，在我後来的工作 中，我继续使用的主要是工程师用的不严密的数学。我想，你们会发现我後来的着作大部 分涉及到不严密的数学。当我引进一个函数时，我不会停下来说它是否连续或可微，或者 写下一位纯粹数学家在对这个函数可作出任何陈述之前所要求的其他所有的条件。我只是 采取这样的观点，这种函数是物理学家感兴趣的。然而，这种不严密的数学并不总是有效 的。有几次，我曾止步不前，因为需要考虑更加精确的定义，考虑不严密的数学使人陷入 的错误的可能来源。我向弗雷塞学到的第二件东西是投影几何。因为投影几何中有数学美 ，它对我就有一种深远的影响。它所采用的方法也十分有效。我想，也许大多数物理学家 都很少懂得投影几何，那是他们的教育中的一个缺点。投影几何处理的总是平直空间，但 它是处理平直空间的一种最有力的工具，它提供一些方法，比如一一对应的方法，这些方 法显得很巧妙地给出各种结果；当你运用投影几何的论据时，长期以来使你大伤脑筋的欧 几里德几何中的定理就可用最简单的可能的方法得出。当时，我对数学美深感兴趣，把投 影几何介绍给我，对我鼓励很大，可以说，它使我终身受益。你们也许会认为投影几何对 物理学家来说是不大重要的，其实不然。今天的物理学家很关心闵可夫斯基空间。如果你 要描绘闵可夫斯基空间中的关系，描绘矢量和张量之间的关系，最好的办法通常是利用投 影几何的概念。在我的研究工作中，我一直运用投影几何的观念。如果你要想发现一个特 定的量在洛仑兹变换下是怎样变换的，那麽处理这个问题经常用的最好的办法是从投影几 何的观点出发。这是最有用的研究工具，但在已出版的我的着作中我却没有提到它。我想 ，我之所以从来没有在我已出版的着作中提到过投影几何（但我不敢确信这一点），乃是 因为我觉得大多数物理学家并不熟悉它。如果我获得了一个特定的结果，我就把它翻译成 解析的形式，并用方程来写下这个论据。那种论据是任何一个物理学家都能理解的，即使 他不具有这种特殊训练。然而，为了作研究，当我们进入一个新的领域而不知面前存在着 什麽的时候，我们就很想把要研究的东西形象化，对此，投影几何的确提供了最好的工具 。这也适用於我後来的旋量工作。我们必须处理一种完全崭新的量；而讨论旋量之间的关 系，投影几何的观念也是很有用的。 --

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