作者ll35566 (深爱小惠子的东健哥)
看板Gossiping
标题Re: [问卦] 有没有科学至上论的八卦？
时间Tue Jun 12 19:48:13 2012
※ 引述《sonjack (好热)》之铭言：
: ※ 引述《Acalanatha (不动明王)》之铭言：
: : 我认识好些朋友的小孩是念理工的 真的有些人心理事相信这种科学至上论
: : 认为科学最重要 科学不能解释的全都是迷信或无稽之谈
: : 真的是这样吗？
: 以前曾经听一个演讲提到，目前人类最伟大的科学是 "量子电动力学"
: 号称实验值和理论值吻合到小数点第9位 http://ppt.cc/1NHb
: 这也是费曼爆红的原因之一...
: 不过小弟不懂量子电动力学，很难体会到这震撼...
: 有键盘科学家可以用简单的形容词来解释量子电动力学吗??
: 或是它对现在生活有啥应用上的影响和八卦???
量子电动力学(Quantum Electrodynamics)QED
是这样子的
她是一个描述电子跟光子(电磁场)如何交互作用的理论
我们先从古典的电磁场开始讨论起
===================================
首先 我们最早描述电荷跟电磁场交互作用的方程式
是那四条马克斯威方程式
→
▽˙E =ρ
→
▽˙B =0
→ →
▽╳B -∂E /∂t=J
→ →
▽╳E +∂B /∂t=0
等号的左边是电磁场 右边是电荷跟电流密度
一般理工科系 大学应该会看过 也是大家都很痛恨的方程式XD
在相对论底下 我们可以用张量的符号来写下玛克斯威方程式
μν ν
∂ F =J
μ
跟
∂ F +∂ F +∂ F =0
μ νσ ν σμ σ μν
====================================================
而我们在量子力学里面 用来描述电子的方程式是
薛丁格方程式 但是那并不是一条相对论方程式
2
-(h_bar) 2
---------▽ ψ+Vψ=Eψ
2 m
m是电子质量 ψ是电子波函数 V是位能 E是总能
而一般的相对论方程式都是二阶微分的
所以迪拉克想到用矩阵当作系数写下一阶微分的相对论方程式来描写电子
μ
(iγ ∂ -m)Ψ=0
μ
这边的γ其实是矩阵 m是电子的质量 Ψ是电子的波函数
这一条方程式 比薛丁格得还要好 因为在这一条方程式里面
我们很容易的可以得到自旋 跟电子磁矩g=2的一些特别的性质
而她也是符合相对论的 还有一件重要的是 她预测了电子的反粒子
正子的存在(其实这些都是相对论的性质)
但是她有负能量的麻烦 根据量子力学 能量会不断跳到更低的能阶去
但是她的最低能阶是负无限大
所以迪拉克就想像一个负能 充满了电子海 而其中这些电子海上的空洞
就是正电子
这是不是跟半导体理面的电洞有点类似呢XD
而且 她无法说明 电子的统计性质 也就是说 她不能说明电子是所谓的费米子
=============================================================
到了 大概二次大战结束後雷达跟微波技术的发展
让科学家们可以更精准的去量测能阶大小
根据薛丁格方程式 得出来的结果是
2
En=-13.6eV/n
只跟n有关
而根据迪拉克方程式
是
α 2 1 3
Enj=En[1+(---) (------ - --- )]
n j+1/2 4 n
j是总角动量子数
也就是说 会因为 自旋耦合的关系 跑出跟j有关系的向
我们叫这一个结构 叫做 精细结构 而α是所谓的精细结构常数
她是一阶的相对论效应
但是这些东西已经不够用了
为什麽呢? 因为根据这一条方程式
在n=2时候 我们的 2S 跟 2P 的能量应该是一样的 (这边的1/2就是总角动量)
1/2 1/2
但是
但是 兰姆(Willis Eugene Lamb, Junior)却发现 有一点点很小很小的差异
那就是我们所说的 兰姆位移 这一个效应 到底怎麽来的呢? 我们继续看下去
==========================================================
事实上这一个效应 我们要用QED 才能够解释清楚
问题就出在於 我们在计算些东西的时候 把电子跟原子核之间
看成一个单电子的系统
怎说呢? 因为我们在计算的时候 只有考虑到再绕原子核转的这一颗电子
但是
我们的真空中 其实是有一种叫做量子涨落(quantum fluctuation)的现象
真空 并不是"空的" 真空事实上是一种极为复杂的系统
真空中不断的有所谓的"虚粒子"(virtual particle)产生跟湮灭
所以 这一颗氢原子 实际上是一个多体系统 我们要考虑这些"虚粒子"的效应
========================================================
量子电动力学 是量子场论的其中一种 也是里面最成功的
施温格、费曼、朝永振一郎 因为她 而拿到诺贝尔奖
我大概说明一下量子电动力学 到底是什麽一回事
首先 我们的研究对象是电子跟光子
什麽是电子跟光子呢?
她们其实是"电子场"跟"电磁场"经过"量子化"过程之後的产物
首先 我们从 一个核心的函数开始出发 那一个函数 我们叫她
Lagrangian
先把她写下来
-1 μν ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ
4 μν μ μ
看其来好像很复杂 其实没有想像中的那样复杂
我把她重写一遍
-1 μν ╴ μ ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ ∂ -m)Ψ+ieΨγΨA
4 μν μ μ
^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^
电磁场项 电子场 交互作用部分
其中m是电子的质量 e是耦合常数 也就是我们的电荷
其中 我们会用所谓的 量子化的过程 也就是说
赋予这些场 所谓的对易关系 让这些场 变成算符 也就是说
她们不在是可交换的算符了 这也可以去解释了光子跟电子的统计关系
当然 这样子还没有完 我还没有说明费曼的贡献
========================================================
费曼在这边的贡献大致上可以以三个部份来说
第一个就是路径积分 这边得路径积分
→ →
并不是复变函数中的路径积分 或者是在三度空间中把E˙ dl
给积分起来之类的
她其实是一种把所有的场都积分起来之後 用来产生一些连结函数的奇怪东西
而这种方式 已经变成量子场论中 一个重要的计算方式了
相对於薛丁格的量子力学体系 或者海森堡的量子力学体系
她自己也是一套跟前面两者等价的量子力学体系
第二个就是费曼图了
当你在计算量子场论中的计算时候 你会得到很多极为复杂的积分
而费曼把这些积分 每一个积分用一个图对应
图上面的结构 对应到积分上面的数学符号
这些规则叫作费曼规则
例如像这张图
这张图是一张真空极化图 波浪状的线代表光子
光子前进过程中 放出正负电子对之後在变回那一颗光子
←
∕ ﹨
~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~
﹨ ∕
→
4
μν 2 ∫d p μ 1 ν 1
Π (k)=i e —— Tr[γ ——— γ ———— ]
(2π)4 p/ - m p/-k/-m
μ
ieγ 对应到顶角
1
而 ——— 对应到有箭头的线之类的
p/ - m
(1)光子内线 ~~~~~~~~~~~(表示一个交互作用内的虚光子)
(2)电子内线 ——→—— (表示一个交互作用内的虚电子(正负))
╱
↗
(3)顶角 ~~~~~~ (交互作用发生的地方)
↖
╲
(4)外线们... (跟你的始终态有关) FIG 01
在多画几张好了
举个例子
比如说你要计算(两颗电子->两颗电子)的散射时
╲ ╱
↖ ↗
╲ ╱
~~~~~~~
╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
在上图 我们从下面看上去 首先
是两颗电子入射 之後 她们"交换"了一颗虚光子
╲ ╱
↖ ↗
╲ ╱→╲ ╱
~~~ ~~~~
╱ ╲←╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
上图里面 "交换"了一颗虚光子
在"交换"了一颗虚光子的过程中 这颗虚光子突然变成一对正负电子对
(这个过程就是所谓的真空极化)
╲ ╱
↖ ↗
╲ ╱︴
~~~~~~~ ︴
╱ ╲︴
↗ ↖
╱ ╲
╲ ╱
↖ ↗
︴╲ ╱
︴ ~~~~~~~
︴╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
左右两颗电子在和对方所放出的光子交互作用前
事先放出了 一颗电子 而在和对方所放出的光子交互作用之後
在和之前放出的光子交互作用
(这个过程跟电子的电荷有关系)
╲ ﹏ ╱
↖ ︴ ↗
╲ ╱
~~~~~~~
╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
╲ ╱
↖ ↗
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╱ ╲
↗ ︴ ↖
╱ ﹋ ╲
╲ ﹏﹏╱
↖ ︴↗
╲ ╱
~~~~~~~
╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
╲ ╱
↖ ↗
╲ ╱
~~~~~~~
╱ ╲﹏﹏
↗ ↖ ︴
╱ ╲
上面四张图的电子 在放出光子後 又把它给吸收了
(这跟所谓的电子的SELF ENERGY有关系)
╲ ╱
↖ ↗
╲ ╱
~~~~~~~
↑ │
│ ↓
~~~~~~~
╱ ╲
↗ ↖
╱ ╲
详细的规则 可以去查书XD
第三个部分 叫做重整化 也就是QED的一个核心部分
很遗憾的 我们在计算这些图(有些有圈圈的)的过程中 会遇到无穷大
而重整化的方法就是有系统的把这些无穷大去掉
而当初费曼他们拿诺贝尔奖 主要也就是这方法
打到这边好了 大致上的观念应该差不多是这样啦...
--
「因为那是
心脏吧！」他说，「一个代表
爱心的思念。」
「大概吧！是不是
心脏我不清楚，但是它种子的花语的确是
莫忘本心，还有......」
「还有什麽？」
「
我爱你。」突然说这种话的感觉还真是令人害燥，
明明是早上六点
太阳还不是那麽强的时候，
但是全身发
烫的
晕眩感却像是正午时分曝晒在柏油路上一样。
--
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◆ From: 140.113.68.28
1F：推 atxp4869:天阿20页XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 06/12 19:48
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2F：→ facecream: X的 20页 讲重点好吗? 以下开放END 06/12 19:49
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5F：推 james41015:原来如此 跟我想的差不多 06/12 19:49
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别这样 打好久ㄟ...
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7F：→ w3dB:没说明我还不晓得原来方框可以当偏微符号用 06/12 19:50
8F：→ qq13159:END 06/12 19:50
9F：推 See3Children:交大五六 先推了 06/12 19:50
10F：推 qqqooo4:嗯 讲的不错 跟一群键盘科学家想的差不多 06/12 19:50
11F：推 Imbufo:是费曼图~ 06/12 19:50
恩 是费曼图
12F：嘘 Keo:友情嘘 06/12 19:51
13F：推 CETOR:你还是没回答他问题啊XD他要实用例子。 06/12 19:51
14F：推 porabola:真的形容的好简单XDDDDD 06/12 19:51
15F：推 BLKD:撑的住 06/12 19:51
16F：推 bhchad:原来如此 06/12 19:51
17F：→ duolon:====关键不是概念 而是懂了概念後怎麽应用来赚钱==== 06/12 19:52
18F：→ Imbufo:qqqooo 他是打partial没错啊... 06/12 19:52
跟PCMAN的版本好像有关
19F：推 ams9:好啦 推回来啦 06/12 19:52
20F：→ scores:快推..不然别人会认为我不懂 06/12 19:52
21F：推 puec2:.... 06/12 19:53
22F：推 ilove1530:恩恩 我也这样想耶 原PO 06/12 19:53
23F：推 Mahoutsukai:推推 06/12 19:53
24F：推 wlvfgqaz:东健哥 只能推了 06/12 19:54
25F：推 faway:身为物理人推 我比较佩服的是你的耐心XDDDDD 06/12 19:54
26F：推 johnnyguava:物理系推 06/12 19:55
27F：推 kevinfu92:下惠子推 06/12 19:56
小惠子在念书XD 我是东健
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31F：推 ex951753: ===费曼图!!!!=== 06/12 19:59
32F：推 fireda:嗯嗯 浅显易懂 06/12 19:59
33F：→ piercingX:我也是这麽认为 这是基本知识嘛 06/12 19:59
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37F：推 T3T:讲解时 应该用更严谨的数学模型才对 (干你妈我根本看不懂) 06/12 19:59
38F：推 qqhappyPIG:下雨真的没甚麽事情做~ 06/12 19:59
因为考试崩溃 所以发文赚钱养老婆
39F：→ zzxxzz:有屁用 06/12 20:00
40F：推 ocean5566:我记得你是大学生吧.. 你的物理程度已经超出大学生的程 06/12 20:00
41F：→ ocean5566:度了 硕班可以考虑去国外念 06/12 20:01
先找份可以养老婆的工作再说吧Q.Q
42F：推 rhox:看不懂谢谢 06/12 20:01
43F：→ ex951753:霍金的grand design里介绍费曼图有无限多条 重点在积机率 06/12 20:01
44F：→ ex951753:好可怜喔 这麽精美的彩色印刷大设计 但是却没什麽人看 06/12 20:02
45F：推 nosame:嗯~对呀 是这样没错嗯嗯~ 06/12 20:02
※ 编辑: ll35566 来自: 140.113.68.28 (06/12 20:04)
46F：推 vpjack:太神了，虽然我也理工科，但看得懂的部分不到2成 06/12 20:02
47F：推 wight:果然跟我想的一样 06/12 20:02
48F：推 L0v35:跟我想的一样耶 06/12 20:03
49F：推 derekhsu:嗯嗯，差不多就是这样 06/12 20:03
50F：→ ex951753:等我打完这场积分(rank) 再回来仔细看 :P 06/12 20:03
51F：推 skciv:奇怪 这不是高中就讲过了 06/12 20:04
52F：推 e04bank:物理系推 06/12 20:05
53F：推 vorfeed01:量物期末考推 06/12 20:06
54F：推 sky5ll:和我所见大同小异呢! 06/12 20:06
55F：推 bigdevon:推 06/12 20:06
56F：推 waynechemi:我化学系...几乎看不懂XD 06/12 20:07
57F：推 cat771126:我大概只看得懂前四行...... 06/12 20:08
58F：推 swwf:看完前三页後就猜可能会有费曼图～～ 真的有耶～～ 06/12 20:08
59F：推 typedevil:厉害! 06/12 20:10
60F：推 morris2:你在八卦板讲量子动力学 ...我看不懂阿 06/12 20:10
61F：→ shintz:原来是这样阿，嗯嗯嗯嗯嗯~~完全看不懂 06/12 20:13
62F：推 TaiBeiGuo:哇靠，专业文 06/12 20:14
63F：推 vigle2:喔喔 这不是跟我写在厕纸上的东西依样吗 06/12 20:14
64F：推 lorenzero:看不懂推 06/12 20:14
65F：推 maiyuy:这篇可以M~ 06/12 20:15
66F：推 GuanYi5566:5566成员在各行各业都是人才 06/12 20:16
67F：推 stevenwin:同校推 06/12 20:18
68F：推 bluelamb:快推，不然人家会知道我们看不懂 06/12 20:19
69F：推 ligopa:差不多是这个意思啦 有些地方再改一下就完美了 06/12 20:20
70F：推 sean51623:原PO真的只是大学生吗....那真的太强了吧! 06/12 20:20
71F：→ ll35566:有请电子学型男smith5566 06/12 20:21
72F：推 maikxz:马德 看到张量那边就....orz 06/12 20:23
73F：→ ll35566:End(下惠子) 06/12 20:25
74F：推 HornyDragon:干 这篇要M起来收精华了啦XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 06/12 20:25
75F：推 Zodiac10:同faway，你真的很有耐心。还有费曼图我看不懂… 06/12 20:26
76F：推 bc026057:看不懂推 06/12 20:27
77F：推 jass970991:借转 06/12 20:27
78F：→ ll35566:转到哪边? 06/12 20:28
79F：→ ll35566:好奇 我要朝圣 06/12 20:28
80F：推 Mikuni:你跑错地方了啦！这里不是物理板好吗～ 06/12 20:28
81F：推 kazuto:马克斯威尔後面就看不懂了 专业推! 06/12 20:29
82F：→ chunguan:强者 06/12 20:31
83F：→ chunguan:56之光 06/12 20:32
84F：推 alex90236:我也是这样想得 06/12 20:33
85F：推 PHDavid:你好棒喔 06/12 20:33
86F：推 shihpoyen:交大推 你是电物的学长吗？ 06/12 20:33
87F：推 motorr:好吧跟我想的差不多~ 06/12 20:33
88F：推 pigiloveu:快推!! 不然人家以为我们看不懂~~ 06/12 20:34
89F：推 bigbiny:好耐性 06/12 20:34
90F：推 e761031:这一篇文章值 834 Ptt币 06/12 20:37
91F：推 LiGungShia:嗯 写的不错 06/12 20:39
92F：推 Man69:台湾之光 快出国深造!! 06/12 20:40
93F：推 chakichaki:文组泪推 只有加减乘除跟阿拉伯数字看得懂 06/12 20:41
94F：推 jily:嗯嗯 讲得不错 06/12 20:42
95F：推 greedwave:恩恩 我也这麽觉得 06/12 20:43
96F：推 miyachi1008:推!! 06/12 20:44
97F：推 suPerFlyK:QQ 06/12 20:44
98F：推 stephe:有耐性推 我都直接end了 06/12 20:45
99F：推 ex951753:看完了 名词部分quantum fluctuation好像叫量子扰动? 06/12 20:46
100F：→ ex951753:重正化normalize的过程好像复杂又没统一规则 都当特例解 06/12 20:47
renormalization 有很多方法XD 看你的图决定 不过用dimension regulation
会比较有系统
101F：推 iHELP:看不懂，给你推 XD 06/12 20:47
102F：推 kimiwang:不错，我早就想到了XD 06/12 20:47
※ 编辑: ll35566 来自: 140.113.68.28 (06/12 20:49)
103F：推 jimmyhero:用心推! 但看不懂 XD 06/12 20:48
104F：推 uice:Q.Q 我好想嘘...看不懂 06/12 20:50
105F：推 breath:文组泪推 雾煞煞 06/12 20:50
106F：推 killeryuan:糟了 我完全看不懂XD 06/12 20:52
107F：推 luxylu:有看没懂XD 06/12 20:52
108F：→ ll35566:谁帮我嘘爆这一篇我一个人给他500P 06/12 20:52
109F：→ ll35566:不要理小惠子 06/12 20:53
110F：→ kondoyu:没有用啦 半夜上街还是会被威尔史密斯爆头啦 06/12 20:56
111F：推 bzbread:推你用心XDD 06/12 20:58
112F：推 fredjedi:这个我爱 06/12 20:58
113F：嘘 ilace:嗯嗯我也是这样想 帮原PO嘘爆~ 06/12 20:59
114F：推 UUUU5555:奇怪，你干嘛把我写在桌子上的东西贴上来啊?? 06/12 21:05
115F：推 ups:靠 你超强的....超有耐心 06/12 21:05
116F：推 faust4:干你妈的在bbs看到费曼图只好给推了... 06/12 21:07
117F：推 venroxas:看不懂只能给推 06/12 21:07
118F：推 followwar:我推你有耐心在BBS上打完数学符号.... 06/12 21:10
119F：推 Severa:认真文必推!! 06/12 21:10
120F：推 mmmbop:交大电物的吧 真强 06/12 21:10
121F：推 icechocolate:当年为了弄懂QED 不知道杀掉多少脑细胞..原PO超威!! 06/12 21:13
122F：→ mdkn35:恩~~~~我只对你的ID有疑问 为何要用l模拟1~~? 06/12 21:15
123F：推 Sousake:抖抖线还有实线的方向很重要 要来判断对生或湮灭 06/12 21:15
124F：推 allbs:原来薛丁格的内裤跟赫拉迪姆方块就是这样来的 06/12 21:16
125F：推 juwoo:看谋推 06/12 21:17
126F：推 dear0804:看不懂= = 好像很屌的样子 06/12 21:19
127F：推 i329:这是新安格巴达尼亚因里斯安星系的文字吗? 06/12 21:21
128F：推 KEELJUSTIN:恩恩~~要不是我是读文组的,这点问题难不倒我的 06/12 21:23
129F：嘘 bleachman:看不懂给嘘 好强喔 06/12 21:33
130F：推 sendoh07:看不懂给推 真专业 06/12 21:36
131F：推 Severa:在专业文下面前几篇有个推文王却连个屁都放不出来 06/12 21:36
132F：推 loveyanzi03:看不懂还是给推 现在接触光电业发现自己这些学科真弱 06/12 21:40
133F：推 yugiyo:硬了！ 06/12 21:40
134F：推 lovecorn:真强大!好忌妒XD 06/12 21:40
135F：推 Erict:＠＠ 06/12 21:42
136F：推 GPX2000:恩，你说的没错(完全看不懂) 06/12 21:45
137F：推 zen0307:果然是让专业的来..... 06/12 21:47
138F：推 aaarobbie:看没 06/12 21:51
139F：推 asuka627:嗯，和我想的一样。 06/12 21:53
140F：推 ren1072:学长给推! 06/12 21:54
141F：→ Amadeus1008:恩不错，辛苦你了，你是交大哪个所阿? 06/12 21:55
142F：推 Andy5566:嗯～跟我的想法一样 06/12 21:58
143F：推 popular5566:果然是56~56没一个弱的~ 06/12 21:58
144F：推 coolboychiu:你怎麽会跑来八卦版发这种文 06/12 21:58
145F：推 todd7930:推! 06/12 21:59
146F：推 aizawafff:友情推~~~~ 06/12 22:00
147F：推 flowerweiwei:讲得还不错啊!推一个! 06/12 22:02
148F：推 s110269:嗯，跟我想得一样! 06/12 22:05
149F：推 Rojy:没错 就是这样子! 06/12 22:08
150F：推 ssdog:真的看不懂! 06/12 22:08
151F：推 fatalweapon:该M 06/12 22:13
152F：推 hiphopper18:原本我以为只有数学不好 看了物理之後发觉中文也不好 06/12 22:15
153F：推 power21585:快推 好帖我顶 06/12 22:17
154F：推 babaluu:喔~~原来是这样啊~~跟我想的一样~~ 06/12 22:20
155F：推 GF:亨 就是这样而已吗? 有很难吗? 干 超难~ 06/12 22:21
156F：推 towierc:嗯嗯 你讲得没错~跟我想得很接近~ 06/12 22:21
157F：推 tnav:... 06/12 22:22
158F：嘘 towierc:想了一下 还是决定怒嘘一波= = 06/12 22:25
159F：推 e0928558056:无颜面对工学院父老... 06/12 22:25
160F：推 ueu72312:说中文啦!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 06/12 22:26
161F：推 arod0807:友情推 06/12 22:27
162F：推 Cisse:理工除了CS都超难跨的 看其他所PAPER都看无 06/12 22:27
163F：推 chihchien:没错 就是这样 完全看不懂 06/12 22:30
164F：推 j3:原PO要去看一下变形金刚2 这落伍了 06/12 22:31
※ hatako:转录至某隐形看板 06/12 22:33
165F：推 mike5314:恩恩 算你幸运没打错 不然给你嘘 06/12 22:35
166F：推 hao0910:恩恩 跟我想的一样 给推~ 06/12 22:37
167F：推 Geigemachen:讲得不错，费曼图很用心，乱嘘者退散，推回来！ 06/12 22:38
168F：推 CErline:你写在这里干嘛…马上就被淹没了 06/12 22:42
169F：推 chocolater:快推 不然别人以为看不懂 06/12 22:44
170F：推 rem20020426:对嘛对嘛~就是这样子嘛~ 06/12 22:51
171F：推 flash0576:F7:你在看关键时刻对吧？ 06/12 22:53
172F：推 j90206:只看得懂薛丁格XDDDDD 06/12 22:55
173F：→ secret1414:东健哥发认真文的样子好性感 06/12 22:55
174F：推 theskyofblue:嗯，没错，就是酱，我想在座的都了解了 06/12 22:58
175F：推 BDG: 06/12 22:59
176F：→ iuan:直接END 06/12 23:00
177F：推 Syffence:你说这麽多乡民又看不懂! 06/12 23:01
178F：推 GbmanOGC:疑 我从没看过这些东西 但我看到马克斯威方程式 就自然 06/12 23:04
179F：→ GbmanOGC:而然的把下面都推出来了欸 果然跟我想的一样 06/12 23:05
180F：推 kapeika:...只认识人名= ="" 06/12 23:09
181F：推 koden:供杀小啦XDD 06/12 23:10
182F：嘘 sussyak47:阅 06/12 23:14
183F：推 Samael: 06/12 23:23
184F：推 HBS100:我刚刚有帮你检查了一下 观念很正确很好 都没有写错 06/12 23:24
185F：推 zuan:好强 06/13 00:04
186F：推 chpo569as:5566之光..!! 06/13 00:11
187F：推 john2557:摁 没错 你讲的跟我想的都一样 06/13 00:14
188F：推 onetear:看完了虽同是理工科系但是用数学式表示量子运动还是苦手 06/13 00:17
189F：推 fluid:强者 推 06/13 00:21
190F：推 mikechan:推 06/13 00:22
191F：推 lefan:看完这篇好不想承认自己也读物理系 = =... 06/13 00:27
192F：→ Leika:海德格....救我..... 06/13 00:49
193F：推 eggbird:看完了~只能给推XD 06/13 00:56
194F：推 ICHIRORONG:记者会抄这篇吗?会吗 06/13 00:59
195F：推 Qtion:你会把这篇编入未来教学的讲义吗 06/13 01:00
196F：推 np8007:受益良多 原来这麽简单 06/13 01:02
197F：推 james251:收藏! 慢慢看 06/13 01:05
198F：推 Mario3:太强了...我以为能懂得这些式子的人都是大师 06/13 01:06
199F：推 amozartea:我念物理系.看到量子电动力学头会痛 06/13 01:06
200F：推 irene1770:果然是这样 我看不懂 06/13 01:10
201F：嘘 windcloud27:干...後天考物化... 06/13 01:24
202F：推 marksin:我已经失去辨别正确的能力了XDDD 全部还给老师 06/13 01:27
203F：推 benben70442:普物被当怒推 06/13 01:47
204F：推 eisenccw:........ 失眠者快来看这篇 ~~~ 06/13 02:14
205F：推 rademiel:太强了 电物强者吗 06/13 02:17
206F：推 barbariane:原来是这样喔~ 06/13 02:39
207F：推 j20006640:好屌 比近物还要近物 06/13 02:44
208F：推 Sadan:穿业 06/13 03:06
209F：推 Brad255:生科系推 06/13 03:11
210F：嘘 james54333:同学曰：连Maxwell方程式都写错 真废!!! 06/13 03:13
干!真得写错了 XDDDDDDDDDDDDDDDDD 只有你认真看
211F：推 TSbb:XD 06/13 03:14
※ 编辑: ll35566 来自: 140.113.68.28 (06/13 03:22)
212F：推 irene1770:被M了XD 06/13 04:01
214F：推 chysh:嗯嗯, 跟我研究的结论差不多 06/13 05:30
215F：推 ETTom:看不懂 推你的耐心 结果你应该还是没有解答到他的问题XD 06/13 05:54
216F：推 Aquatics:Maxwell 之後就看不懂了~~ 06/13 13:17
217F：推 hsiyafel:对不起我END了.... 06/13 13:56
218F：推 RuinAngel:Maxwell 已经是我的极限，好想嘘看不懂...XD 06/13 14:52
219F：推 orz78:这篇就算反着写 我也看不懂 06/13 16:06
220F：推 Bigcookie2:..............看不懂 06/13 16:41
221F：→ minbyminby:看不动 QQ 06/13 19:38
※ 编辑: ll35566 来自: 140.113.68.28 (06/13 21:38)
222F：推 a4567850:看不懂.... 06/13 21:49
223F：推 fareware:Maxwell 也有点模糊....... = =""" 06/14 00:40
224F：推 JiDung:赶快跟着推 不要让人以为我看不懂 06/14 00:59
225F：→ Yie: 06/14 08:38
226F：推 rumicco:这个会不会太认真.....好强 06/14 10:02
227F：推 nixing:海德格...救我... 06/14 11:39
228F：推 myfirstjump:恩恩，说得不错 06/14 19:04
229F：推 jokker:真深奥..... 06/16 22:54
230F：推 TheDark:原来如此！ 06/16 23:18
231F：→ hjchang:zzz...... 06/20 20:13
232F：推 harry50244:略懂略懂 06/20 20:19
233F：推 davidlai1990:真不愧是交大五六 从这篇开始我要支持你了XDD 06/20 20:32
234F：→ davidlai1990:最近修电磁波都看不懂 看完你这篇就全懂了 06/20 20:33
235F：推 black205:原来如此!! 就是伟大的理论嘛~(茶 06/20 21:09
236F：推 herbert570:一定要推一下的！超赞 06/20 21:22
237F：推 lenjoyn:我看得懂 但是你他X得把这鬼东西打出来事想吓死谁啊! 06/20 22:48
238F：推 tonyhsie:专业56 orz 06/30 19:10
239F：推 Frobenius:推用心 07/02 23:40