作者zhaosw (烤焦面包初号机)
看板GRE_Verbal
标题Re: 一题数学请教
时间Sun Jun 17 07:19:56 2007
※ 引述《incessantgas (热力四射)》之铭言：
: 题目是这样：
: 7^0 + 7^1 + 7^2 + ......... + 7^20 的和，除以14的余数
: 和1比大小，答案是相等，可以我用excel去算，却是整除。
: 有人会这一题的正确解法吗？
0 1 2 3 20
7 ＋ 7 ＋ 7 ＋ 7 ＋ ... ＋ 7
0 21
7 ( 7 － 1）
＝ －－－－－－－－
7－1
21
2ｘ7 － 2
＝ －－－－－－－－
12
21
since 14 is a divisor of 2ｘ7
21
thus the remainder of （2ｘ7 － 2）divided by 14 is －2
that is 12
hence the answer is 1
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