作者ddavid (谎言接线生)
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标题Re: 关於五子棋的现况--回应ddavid
时间Fri Jul 8 17:30:58 2011
※ 引述《dogswang (= =)》之铭言：
: ddavid大在前面的回文中提及了五子棋的现况
: 几经修正，甚至详细再查过之後，还是给了错误的答案。
: 这篇希望能让板众不要被误导，对五子棋有错误的观念。
: 首先，五子棋在初手天元，一人一手的情况下，
: 不论有无禁手，都是先手必胜。是必胜，不是不败。
我的查证有误，向大家说抱歉，因为我把推广结果混在一起了XD。正确的结论是
这样：
任何一个无其它限制的m,n,k-game都是先手不败的。
所谓m,n,k-game指的是在一个m*n大小的盘面上，胜利条件为将k子连成直、横或
斜线的游戏。井字棋是3,3,3-game，而五子棋若用一般围棋棋盘，则是19,19,5-game
。而当然，这两种棋类都进一步可达到先手必胜。
: 在此规则之下，世界冠军持白对上我，我也是永远必胜。
: 这个结论不需要靠穷举所有变化，只需要穷举白方所有防守即可得到。
: 我相信这个tree是存在的，或者说，
: 我有把握在几天内生出这个tree，因为变化实在不多。
: 以上说的是传统的五子棋。
: 接下来谈谈现行五子棋的规则。
: 加入了禁手与开局规则後，和局的确变多，
: 五子棋从先手必胜的游戏变为可实战的棋类，和局变多是必然的结果。
: 而不是什麽「必胜的Path都被拿掉了，
: 所以双方只要不失误走出被限制後的最佳着手就会往和局走。」
: 无法穷举，就无法拿掉所有必胜的path，上述论点自然不成立。
嗯，我後来的推文有修正一些错误。的确在加了禁手规则後，没有穷举的情况下
能做到的只是将已知的必胜Path先拔除，并且削弱优势方。不过那个结论仍然有部分
是对的，因为当任一方必胜的Path被减少後，剩下的Path通往和局的比例就的确可能
相对变高。双方棋手的技艺与经验越好，就更会避免走向自己必败的Path，而走向必
胜Path的可能性也减少的情况下，自然和局比例会提高也是合理的。穷举完後则是能
够把这点做到100%，得到某种限制规则让完美着手100%和局。
: 五子棋，从来就不是被穷举的棋类。
: 另外，我想问的是，d大提到黑白棋也是被穷举的棋类？
: 请问有哪里可以看到这样的结论吗？我很想知道结论到底是什麽~~
这里一定要向版友们道歉。我只是凭印象写出来的，然而详查後确实是不完全对
的。目前只有统计资料是後手略为有利，单以人类观点来理解的原因是容易限制先手
的选择、白棋是实质先手、以及可下子格的数量等等。确实没有穷举结果。
被穷举的
是6x6的黑白棋，证明後手必胜，而标准8x8还没有。虽然其运算量估计只有10^58，
比起西洋棋的10^123跟象棋的10^150远小，但还是没穷举完成。
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「你会死。」不由分说，他被狠狠骂了一顿。
午休时，我拉着他到安静的地方。「你怎麽对着人这样说话呢？」
「他本来就会死，难道他不会死？」他抱怨。
－－预言师
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.24.203.83
1F：推 shonbn:推 07/08 18:05
2F：→ ddavid:我忽然意识到已经扯远了，这完全没提到围棋了XD 07/08 19:05
3F：→ ddavid:之後不会再增加此串文章数了，若版主觉得不妥请直接砍除XD 07/08 19:06
4F：推 Honam:喜欢这个讨论串其实 07/08 19:57
5F：推 fatbird:据说围棋的变化量约是10^700? (这数字对吗?) 07/08 20:42
6F：→ ddavid:围棋的话，已知的估计值似乎是10^400 07/08 21:16
7F：→ ddavid:这个值应是「上限」，不过我不知道如果使用不同的棋规会影 07/08 21:19
8F：→ ddavid:响这个值到什麽程度...... 07/08 21:19
9F：→ jason12308:多一点不同的话题也行 07/08 22:08
10F：推 fatbird:700是印象中之前看到的 刚看到维基上写600 07/08 22:11
11F：推 mirageled:我身为五子棋爱好者,看到有人把五子棋写错,会感觉不太好 07/08 23:07
12F：推 rj5871224:推~~基本上加入交换後，就不可能有必胜的情况出现 07/08 23:40
13F：→ ddavid:@mirageled 嗯，前面推文有写错的不少东西真的很抱歉XD 07/08 23:59
14F：→ ddavid:@rj5871224 有两种可能性就是了。一种是其实还有某些很复杂 07/09 00:00
15F：→ ddavid:一手都不能应错的必胜法存在，只是因为一点都不能应错所以 07/09 00:00
16F：→ ddavid:没被发现，或者说就算有人走到了也只被当做是一般的胜利。 07/09 00:01
17F：→ ddavid:另一种可能性是真的所有必胜都因而排除了（因为交换制没人 07/09 00:02
18F：→ ddavid:会想开个优劣有差距的局被对手选择交换），在这种情况下就 07/09 00:03
19F：→ ddavid:变成比失误这样，有一方没走在最佳应手可能就输了，都走对 07/09 00:03
20F：→ ddavid:就和局XD 07/09 00:04
21F：→ ddavid:当然这里所说的「失误」是指综观整颗对局树来看的，事实上 07/09 00:04
22F：→ ddavid:两个人在下的时候也许并不觉得哪一方有失误，只是某颗子可 07/09 00:05
23F：→ ddavid:能好几十手後忽然发挥了效用之类。围棋也常有这种情况发生 07/09 00:06
24F：→ ddavid:，就人类研究的观点可能说布局做得好、计算够深或有时就是 07/09 00:07
25F：→ ddavid:一点运气，不过从完整对局树的角度来说就只有必然了，这也 07/09 00:08
26F：→ ddavid:是这种还未能真正穷举棋类有趣的价值所在:D 07/09 00:08