这道题目考到因数的相关概念， 如果n=(a^x)*(b^y)*(c^z)，其中a, b, c为质数，x, y, z为正整数， 则n的因数个数有(x+1)(y+1)(z+1)个。 (1)因为n的因数只有两个，如果n的(唯一的)质因数之次方数为x， 　 可以得到x+1=2 --> x=1，亦即n为任意质数，条件不充分； (2)如果n的因数有很多个(以三个来举例)： 　 三个因数分别为：奇, 奇, 偶 -->取两个，为一奇一偶：差值为奇数 　　　 -->取两个，为 两奇数 ：差值为偶数 (与条件不合) 三个因数分别为：奇, 偶, 偶 -->取两个，为一奇一偶：差值为奇数 -->取两个，为 两偶数 ：差值为偶数 (与条件不合) 必须规避复数个奇数或偶数的情况， 亦即因数只有一奇一偶才符合条件，此数有唯一解为2，条件充分； 　 故答案选B。 补充一下本月机经第55题， m, n是正整数，(2^m)*(3^n)有多少个因数? (A)mn (B)(m-1)(n-1) (C)mn+m+n (D)… (E) (m+1)(n+1) [解]根据上述观念，答案显然为E。 一数之标准分解式当中的质因数次方数-->决定一数的因数个数。 ※ 引述《audewu (aude)》之铭言： : B93. 8525-!-item-!-187;#058&006006 : If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ? : (1) n has exactly two positive factors. : (2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd. : 题目问n>1,n=2吗? : 1.n有两个因数 : 2.n的任两个正因数相减是奇数。 : 1.不充分可以理解，n可能是2=1*2,也可能不是2，随便举很多数都有两个以上的因数。 : 问题点： : 2.随便假设n=28,因数7-4=3(奇数)-->n不等於2 : 假设n=2 ,因数2-1=1(奇数)-->n等於2 : 不知答案为何是B? : Please help................ -- 各位朋友们大家好, KH目前为A2GMAT首席顾问,负责协助同学考取高分！ 也於实战上考取51分满分多次, 本身数学教学经验超过八年,目前也可家教 数学机经班破700分同学为业界第一！有需要请直接来信: [email protected] --

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