※ 引述《audewu (aude)》之铭言： : 标题: [Q. ] PP1.DS93 : 时间: Thu Oct 29 06:25:30 2015 : : B93. 8525-!-item-!-187;#058&006006 : If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ? : : (1) n has exactly two positive factors. : (2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd. : : 题目问n>1,n=2吗? : 1.n有两个因数 : 2.n的任两个正因数相减是奇数。 : : 1.不充分可以理解，n可能是2=1*2,也可能不是2，随便举很多数都有两个以上的因数。 : : 问题点： : 2.随便假设n=28,因数7-4=3(奇数)-->n不等於2 : 假设n=2 ,因数2-1=1(奇数)-->n等於2 : : 不知答案为何是B? : : Please help................ : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.161.33.60 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/GMAT/M.1446071133.A.04E.html : 推 replica7: 首先任两数相减等於奇数一定是奇-偶or偶-奇；那b给的条 10/29 07:46 : → replica7: 件又说是N的any 2 distinct factors取出来相减，要完全 10/29 07:46 : → replica7: 符合这个条件的话，代表N的所有质因数中只能有一个奇数 10/29 07:46 : → replica7: 跟一个偶数，奇数被1卡住，那另一个就是质数中唯一的偶 10/29 07:46 : → replica7: 数2啦。 10/29 07:46 容我补充一下，让它看起来更清楚一点 条件一：正整数只有两个正因数的<=>质数(因为1是任何整数的因数) 条件二：首先如果有K个(正)整数，任两两相减都是奇数的话，那K一定只能等於2 因为两整数相减等於奇数，两者一定是一奇一偶，或说两者奇偶性不同 如果有超过两个整数的话，必然有某两个整数同奇或同偶(鸽笼原理) 所以条件二包含了条件一的"只有两个正因数"这点， 但条件二还更加强了一点"两因数一奇一偶" 剩下来的就如replica7大所说，奇因数被1占住了，另外一个因数必为偶数&质数(=2) ※ 编辑: reko076 (223.136.127.114), 10/29/2015 09:51:56