作者SHAOCHU (月台上的观察员)
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标题[机经] KH 本月机经分享---因数倍数真题提点
时间Sat Jun 6 09:37:28 2015
(大陆机经)
354. a，b均为质数，问N有几个因数~
1) n=a^3 *b^4
2) n 有两个质数 一个是7另一个是5
(GWD真题)
How many different factors does the integer n have？
1) n=(a^4)(b^3), where a and b are different positive prime numbers
2) The only positive prime numbers that are factors of n are 5 and 7
[Tip]若一数n的标准分解式为(a^x)(b^y)(c^z)，因数个数为(x+1)(y+1)(z+1)。
[解]
(1)n的因数个数有(4+1)(3+1)=20个，条件充分；
(2)只能确定质因数只有5与7，但其个别次方数未知，无法求出质因数个数，条件不充分；
选A。
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