※ 引述《dounts (Donz GMAT)》之铭言： : 非常难解释的一个题目 : 注意 题目的资讯很重要 "X 不是平方数" : 假设 X 不是平方数且不是质数 : 则 X 必定可以分解成两个不同的整数相乘 (且不为 1 和 X) : 且一个大於 根号X 一个小於根号 X : For example: 6 = (根号 6) x (根号 6) = 2 x 3 : ^^ ^^ : < 根号 6 > 根号 6 : 所以，只要找到大於根号X or 小於根号X，非 1 or X 的因数 : 都可确定是质数 : 这题答案 (D) : 至於要用什麽方法最正确? 看你能否理解这概念吧，不然就直接背吧 : 一次考试 不需要为了这麽特殊的考题而去理解 : 至於代数 假设每次带都对 但你确定带了所有的可能性吗? : ※ 引述《james8806 (詹姆士)》之铭言： : : 版本1 : : 一个数P不是平方数，问P是不是质数? : : 1) 比"根号P"大的这个数的因数只有这个数本身 : : 2)比"根号P"小的这个数的因数只有1 : : 版本2 : : n 是不是质数? : : 1)比n^(1/2)大的质因数只有n本身 : : 2)比n^(1/2)小的质因数只有1 : : 这题算了好久，超过2分钟而且用代数字都不是很有把握 : : 请问这题的考点在什麽观念?用什麽方法最正确? : : 谢谢 此题是考"版本2"喔~ 一定是"质因数" (By 数学课本), 因为考点是"数学判断一个数是不是质数的方法", 问"因数"只是浪费时间检查, 不过一样可以算出来 (毕竟因数也包含质因数), 况且质数一定为正,因数可正可负, 题目如果真的打因数, 只能说出题老师观念似乎不够明确,或是想浪费同学时间, 因为不论任何正因数一定都可分解成1或质因数的乘积~所以"考虑质因数即可," 比方说61^(1/2)近似7.---- (因为 7^(2)=49 , 8^(2)=64 ) 由7往下找出质数 2,3,5,7 除看看~如果有可以整除的~此数必不是质数 因为质数的定义:大於1的正整数,除了1和自己本身以外"没有"其他的因数 反之,必为合成数 美加一葳 --

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