※ 引述《Raistlin (退伍令入手 正式告退~~~)》之铭言： : ※ 引述《nickyang (肌腱炎者少打字)》之铭言： : : 这题我想了一下应该不用三角函数（GMAT题目都可以不用三角函数解出来的） : : 因为五边形内切於圆（原在外面五边形在里面），所以五个点都在圆上 : : 因此任意对角线小於8，得知圆的直径小於8 : : （这边不用三角函数，简单的想，任两角与圆心构成的等腰三角形，最长边小於8 : : 其余两边一定小於4，亦即半径小於4） : : 圆的直径是8的时候周长都小於26了，小於8的时候就更小於26 : : 而内切图型周长一定小於圆周长，故2可以确证 : : 有错请指教 : 这题最直接应该是 musiclife729 大大讲的做图来解： : http://www.badongo.com/pic/7342916 : 设边长DB = x，对角线AD = AB = 8 : AD：DB = DB：BC : 8：x = x：(8 - x) : 求得 x = 4(√5-1)，所以可以判断出周长是否>26，条件充分 : 另外，因为正五边形的对角线与边长比是黄金比例(1.618：1)， : 有背公式的话，也可以直接代进来算。下面是相关网页： : http://sa.ylib.com/saeasylearn/saeasylearnshow.asp?FDocNo=1389&CL=81 : http://www.contracosta.edu/math/Pentagrm.htm : ※ 编辑: Raistlin 来自: 218.166.59.171 (10/05 19:38) : 推 nickyang:感恩 10/05 20:26 : → pilichat:BC= 8-x 怎麽来的？ 不对喔... 10/05 20:30 : 推 usagidango:ACD是等腰三角形所以AC=CD=x ,BC=AB-AC 10/05 20:41 : 推 fshy:谢谢~ 10/05 21:25 : → Raistlin:2楼有张君雅小妹妹的fu :D 10/05 21:35 : 推 pilichat:阿眼瞎没看到等腰~sorry. 谢谢 10/05 22:00 後来我跑去问美加的黄冠文老师 他提供了一个取近似值的概念 先只看五边形对角线与另两边形成的三角形 因为直角三角形3:4:5的角度是37,53,90(这要背的) 然後37>36所以当底都相同是4的时候 斜边就:5>x(五边形边长) so 25>5x ---> (2)充足 不知怎麽用ptt画图@@不知这样有没有人能听懂... -- --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 60.251.147.208 ※ 编辑: musiclife729 来自: 60.251.147.208 (10/14 21:47)