作者Economic (     )
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标题Re: [机经] 数学问题
时间Tue Sep 1 21:18:12 2009
※ 引述《cindy2601 (*＊Cindy＊*)》之铭言：
: ※ 引述《Diablotin (咕噜咕噜)》之铭言：
: : 13. 说一个座标里，ABCD四点为(1,0),(3,0),(3,1)和(1,1)所组成的长方形，
: : 一条经过原点的直线将其分割成两个面积相等的体形，为直线的斜率ꄊ: : 解答：设斜率为k,根据题意有: 1*k-0 = 1– 3*k k = ¼
: : 问题：照解答应该是认为这条线通过（1,0) (3,1)这两点吧 可是题目并没有说
: : 怎麽推论出来的呢ꄊ: A B
: │ ┌───┐
: │ │ │F
: │ │ ／
: │ │ ／ │
: │ │ ／ │
: │ E ／ │
: ┼／┴───┴──
: C D
: 图好难画，比例有点怪，但这样应该看得懂吧…
: ABCD就是原本的四个点，设AE=n，因为要切成两个面积相等的，
: 所以DF=AE=n，CE=BF=1-n，
: 直线要通过原点和E、F点，
: 设y=ax，
: 把O(0,0)、E(1,1-n)、F(3,n)带入，
: 得 1-n=a
: n=3a
: 可解出a=¼，即原题之斜率k。
提供另ㄧ个算法
直线将其切割成两面积相等 所以会过此四边形中点
可以出中点是(2,1/2)
又有说过原点(0,0)
可求出斜率
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◆ From: 203.68.107.9