作者cindy2601 (*＊Cindy＊*)
看板GMAT
标题Re: [机经] 数学JJ #21
时间Sat Aug 29 10:56:13 2009
※ 引述《comeonbabies (宅什麽, 马子都不马子了)》之铭言：
: 21、问n是不是质数? (1)n+2 是个质数; (2)n-9是个质数 (可能数不准确，但是这种类
: 型的题，我选的C)
: 1) => n是奇数
: 2) => n-9与n不同奇偶性 且 n>9 , n-9可能为2或其他质数
: CD上的解释:
: 合起来 => n=11 选C 确定
: 选C， n-9=n+2-11是质数，质数A-11=质数B，因为除了2，其余的质数都是奇数，又因为
: A>11，所以A是奇数。奇数-奇数=偶数，那麽该偶数只能是2，则A=11+2=13=n+2，所以
: n=11，质数
: 我的疑惑: 即使这样解释我还是看不懂@@, 有人可以说明一下吗
: 谢谢
(1)n+2是质数，因为所有的质数除了2以外都是奇数，所以知道n是奇数。
(2)n-9是质数，也就是说n-9=n+2-11是质数。
设A=n+2，B=n-9，依照两个条件可知A、B为质数，
将A、B带入n-9=n+2-11，则质数A-11=质数B。
因为11是奇数，所以知道A、B的奇偶应该不同，且A＞B。
A、B都是质数，且其中一个是偶数，所有质数中，唯一的偶数是2，
由此可知B=2，则A=13，
因此可以知道n=11为质数。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.59.83.61
1F：推 comeonbabies:感谢C大清楚的解释 08/29 11:46
2F：→ cindy2601:不客气^^ 08/29 14:00